Помогите решить дифференциальные уравнения

[Syrialilas]

Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения...
 P.S. в четвертом уравнении условие y(1)=2пи
 в пятом уравнении условие y`(0)=2 и y(0)=1
 Заранее спасибо за любую помощь!
 1) (x^4 + 1)y`=xy^3
 2) (корень квадратный из(ху) +у)dx-xdx=0
 3) (1+x^2)y``=-2xy`
 4) сos^2(x/y)=x/xy`-1
 5) y``+8y`+16y=0

 1,3,5 кое как решала(скорее всего не верно), но 2 и 4 вообще по нулям! Помогите!

[tig81]

1,3,5 кое как решала(скорее всего не верно)

сделайте проверку

2) (корень квадратный из(ху) +у)dx-xdx=0

Два раза dx? Уточните условие

4) сos^2(x/y)=x/xy`-1

Непонятно, что в правой части

[Syrialilas]

~сделайте проверку~ c этого места по-подробнее, пожалуёста!
В 4ом и 2ом и правда ляп
так правельнее сos^2(x/y)=x/xy`-у
(корень квадратный из(ху) +у)dx-xdу=0

[tig81]

~сделайте проверку~ c этого места по-подробнее, пожалуёста!

Подставьте полученное решение в заданное ДУ, если все верно, то получите тождество

В 4ом и 2ом и правда ляп
так правельнее сos^2(x/y)=x/xy`-у

x/xy` - это как? Равно y`

(корень квадратный из(ху) +у)dx-xdу=0

однородное ДУ

[Syrialilas]

"x/xy` - это как? Равно y`" Нет это так вот:x/(xy`-y)

[tig81]

Нет это так вот:x/(xy`-y)

А, теперь понятно
Переворачивайте дроби

[Syrialilas]

а можно поточнее о "переворачивайте дроби" и что делать потом?
Пожалуйста!

[tig81]

а можно поточнее о "переворачивайте дроби" и что делать потом?
Пожалуйста!

\( \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{d}{c} \)

[Syrialilas]

Спасибо!

[tig81]

пожалуйста