Найти оригинал по заданному изображению. Сделать проверку

[NewAreaL]

Найти оригинал по заданному изображению. Сделать проверку

\( F(p)=\frac{5{p}^{2}-2p+27}{{p}^{3}-{p}^{2}+9p-9} \)

Как я понял нужно разложить так, чтобы привести к табличному виду.
как правильно разложить,чтобы привести к табличному виду?

[Dimka1]

сначала знаменатель нужно разложить на множители, затем методом неопределенных коэффициентов сложную дробь разложить на сумму простых. Дальше по таблице.

[NewAreaL]

(p-1)({p}^{2}-9)

решение знаменателя

[Dimka1]

ошибка!
раскройте скобки. Получиться у Вас после этого знаменатель?!

[NewAreaL]

извините.

решил правильно, а на уме другое.


вот:
\( (p-1)({p}^{2}+9) \)

[NewAreaL]

\( \frac{5{p}^{2}-2p+27}{(p-1)({p}^{2}+9)}=\frac{A}{(p-1)}+\frac{B}{({p}^{2}+9)} \)

Дробь так раскладывать?

[Dimka1]

Вторая дробь в Числителе должно быть Bp+C

[NewAreaL]

\( \frac{5{p}^{2}-2p+27}{(p-1)({p}^{2}+9)}=\frac{A}{(p-1)}+\frac{Bp+C}{({p}^{2}+9)} \)


так?

И после этого приводить к общему знаменателю и находить A, B, C?

[Dimka1]

да, и далее находить числовые значения A,B,C

[NewAreaL]

\( A{p}^{2}+9A+B{p}^{2}-Bp+Cp-C=5{p}^{2}-2p+27 \)

A+B=5       => A=5-B
-B+C=-2    =>  C=-2+B
9A-C=27   =>   45-9B+2-B=27  => -10B=-20  => B=2

A=3,  C=0


Верно применил я способ решения?

[Dimka1]

да

[NewAreaL]

и после этого полученные значения я подставляю в первоначальное уравнение вместа А=3 вместо B=2

\( \frac{3}{p-1}+\frac{2p}{{p}^{2}+9} \)

и после этого смотрю в таблицу изображений.

И ищу нужный оригинал.

[tig81]

да

[NewAreaL]

А как проверку сделать??

[Dimka1]

проверку чего?