вычислить пределы

[galiya]

всем привет))))
у меня возникли сложности. в первом примере сомнения а во втором застряла.
пожалуйста подскажите

[tig81]

1. Где в числителе делся косинус?
2. Что сделали после первого знака равенства?

[Dimka1]

1. Где в числителе делся косинус?

заменила на "новую эквивалентную"

[tig81]

 

[galiya]

ну да я приняла что кос х есть просто х
а так правильно решено ?
по второму заадиню что то не так

[Dimka1]

ну да я приняла что кос х есть просто х
а так правильно решено ?

нет

1-cosx~x²/2

[galiya]

спасибо сейчас попробую так

[tig81]

по второму заадиню что то не так

А что не так? Вы так и не ответили, что сделали после первого знака равенства. Почитайте про второй замечательный предел и посмотрите примеры с ним связанные.

[galiya]

я после первого знака рав-ва раскрыла по формуле:
lim (n/n+1)^u=1^бесконечности=е в степени предел (n/(n+1)-1)*u

[tig81]

я после первого знака рав-ва раскрыла по формуле:
lim (n/n+1)^u=1^бесконечности=е в степени предел (n/(n+1)-1)*u

Логарифм нигде не потеряли?

[galiya]

не знаю. брала из тетради по матанализу (факультет математики дневное отделение, у меня так написано было. делали задачи на семинарах). если что то не так пож-та напишите правильную формулу? если можно..

[tig81]

ссылка

[galiya]

раз 1-cosx~x2/2 то получается что cos x=-x^2/2+1
и значит для косинус шести х получается как? что кос 6х= минус (6х)в квадрате делить на два и потом плюс один???

[tig81]

раз 1-cosx~x2/2 то получается что cos x=-x^2/2+1

Не равен, а эквивалентен при x->0

и значит для косинус шести х получается как? что кос 6х= минус (6х)в квадрате делить на два и потом плюс один???

да

[galiya]

ой по-моему я сама все решила   
проверьте пож-та