Решить СЛАУ методом Гаусса

[Киса Мурисина]

ПОМОГИТЕ!  Решить СЛАУ методом Гаусса.Общее и частное решение.
4х1+5х2+2х3+х4+5х5=0
7х1+10х2+х3+6х4+5х5=0
2х1+3х2+х4+х5=0
-2х1-3х2-3х4-х5=0

4  5  2 1 5 0        4  5   2   1   5  0       4  5   2   1  5  0        4   5  2   5   1  0       4  5   2   5   1  0
7 10 1 6 5  0        0 -5 10 -17 15 0       0 -5 10 -17 15 0        0 -5 10 15 -17 0       0 -5 10 15 -17 0
2  3  0 1 1  0       0 -1   2  -1  3  0       0   0   0 -12  0  0       0   0  0   0 -12 0       0  0  0   0  -12 0
-2-3 0-3-1 0        0 -1 2   -5   3  0       0   0  0    8  0  0       0    0  0   0   8  0      0   0  0   0   0   0
Не могу продолжить!!! Помогите пожалуйста!!!

[Данила]

если заходите в тупик,пробуйте другие эквивалентные преобразования

[Данила]

4  5  2 1  5        4  5  2  1  5       1  0  3  -4 5       1  0 3  -4 5        1  0 3  -4 5     1 0  3  -4 5
7 10 1  6  5  ~   3  5  -1 5  0  ~  1   2 -1 4  -1  ~  0  2 -4  8 -6   ~  0 2  -4 8 -6 ~ 0 1 -2  1  -3
2  3  0  1  1       2  3  0  1  1       2  3  0  1   1       0  3 -6  9  -9      0 1 -2  1 -3    0  0  0  6  0
-2 -3 0 -3 -1     0   0  0  -2 0      0   0  0  -2 0       0   0  0  -2 0      0 0  0  -2 0     0  0  0  -2 0

[Киса Мурисина]

Не совсем поняла в чем разница между первым и вторым по сути, но спасибо огромное что уделили мне свое драгоценное внимание

[Inchikk]

Напиши мне в аську 435085511 сброшу программу, она не просто решает, а и рассказывает шаги решения. Разберешься!

[Киса Мурисина]

Помогите избавиться от -12 в четвертой строке!

[SmartStudent]

Зачем от неё избавляться?

И про какое частное решение ты говоришь, если у тебя однородная система, то есть столбец свободных членов нулевой.
У этой системы будет только общее решение.

А чем тебя -12 смущает?

это всего лишь -12*x5 = 0.

Ты привела систему к своему виду выделяем базисный минор( например матрицу 2x2 которую образуют x1 и x2 теперь ищи решение в ввиде

(x1,x2,x3,x4,x5) = C1(x1,x2, 1, 0,0) +  C2(x1,x2, 0, 1,0) +  C3(x1,x2, 0, 0,1)
Найдёшь x1 и x2 это и будет твое общее решение

[Киса Мурисина]

Так было написано задание, чтобы общее и частное, я совсем запуталась-у всех однокурсников получается 2 строки, все рекомендуют избавиться от -12, Если вас не очень затруднит не могли бы вы по подробнее написать решение х1 и х2? Ну пожалуйста!!!

[SmartStudent]

Нужно частное решение?

Хорошо x1 = 0 x2 = 0 x3 = 0 x4 = 0 x5 = 0
Вот частное решение.
))

[SmartStudent]

я ещё раз говорю, что если у тебя в системе все правые части равенств нули, то система называется однородной, и никакого частного решения у неё нет, а есть только общее.

А чтобы x1 и x2 найти подставляешь в систему известные остальные переменные и ищешь.

например в первом случае x3 = 1 x4 = 0 x5 = 0  ---> подставляешь и находишь x1 и x2
-12*x5  = 0 ---> x5 = 0

во стором случае x3 = 0 x4 = 1 x5 = 0 --> подставляешь и находишь.

[SmartStudent]

а вообще получится 2 строки, потому что базисный минор имеет размер 3x3.

Советую почитать решение СЛАУ методом Гаусса прежде чем их решать этим методом.

[Киса Мурисина]

Спасибо

[Киса Мурисина]

Значит мне от -12 в четвертой строке никак не избавится??? Уж очень хочется, чтобы 2 строки было

[Данила]

смысл то избавляться?из этой строки слежует что х4=0...

[Киса Мурисина]

Проверьте, пожалуйста! Перерыла весь учебник Кремера-вот, что смогла сообразить, но не знаю можно ли так записывать или я глупость всякую написала?
Начало-в начале.
Выделяем базисный минор [ 4  5 ] не =0
                                        0 -5
4x1+5x2=-2x3-5x4-x5             откуда x2=2x3+3x4-17/5x5
     -5x2=-10x3-15x4+17x5                 x1=-2x3-5x4-x5-5(-2x3+3x4-17/5x5)=2x3-5x4+4x5
Задавая неосновным переменным произвольные значения х3=с1, х4=с2, х5=с3 найдем бесконечное множество решений системы (х1=2с1-5с2+4с3; х2=2с1+3с2-17/5с3;  х3=с1; х4=с2;
х5=с3)

Ну как я вам???