Домашнее задание по теории вероятностей

[Argon]

Точка w=(t_1, t₂) бросается наудачу в треугольник с вершинами (2,0), (0,0) и (0,2).  Случайные величины: t₁ = t₁(w), t₂ = t₂(w), t₃ = t₁ + t₂, t₄ = t₁*t₂. Определить функции распределения: F_t1(x), F_t2(y), F_t3(z) и по ним найти M_t1, M_t2, M_t3 и соответствующие дисперсии. Убедитесь, что M_t3 = M_t1 + M_t2, D_t3 "не равна" D_t1 + D_t2. Доказать, что случайные величины t₁ и t₂ зависимы. Найти коэффициент корреляции.

Просто нам такого не объясныли, а завтра надо хоть что-то сдать. Заранее спасибо.

[Argon]

Пожалуйста, помогите. Завтра сдавать!

[Dev]

Геометрическое определение вероятности знаете? Ну так и используйте его для вычисления всех искомых вероятностей. Например, запишите по определению (напишите определение) функцию распределения \( t_1 \) (абсциссы брошенной точки) и ищите.

Вообще-то накануне такие долгие задания не делаются.