Проверте правельность решения

[zen8186]

\( \int{\frac{dx}{1+\sqrt{2x+1}}=1+\sqrt{2x+1}-\ln|1+\sqrt{2x+1}|+c \)

[tig81]

А расскажите подробнее, как делали?

Результат можно проверить дифференцированием.

[wital1984]

А откуда 1 взяли? У меня ответ получился без нее.

[zen8186]

А откуда 1 взяли? У меня ответ получился без нее.

замена \( sqrt(2x+1)=t  \)   \(  x=(t^2-1)/2 \)     \(  dx=tdt  \)
\( \int tdt/1+t \)
из табличной формулы :\( \int xdx/ax+b=(1/a^2)*(b+ax-b*ln|ax+b|)+c \)
поэтому интеграл=\( 1+t-ln|1+t|+c \)дальше подставляем и получаем что получил . Я не знаю как избавится от 1 (в начале)

[tig81]

А я бы сделала замену \( 2x+1=t^2 \)

П.С. Как писать в ТеХе смотрите у меня в подписи

[zen8186]

а почему у меня репуация -1 ?

[zen8186]

А я бы сделала замену \( 2x+1=t^2 \)
П.С. Как писать в ТеХе смотрите у меня в подписи

попробую эту замену

[tig81]

а почему у меня репуация -1 ?

:)хороший вопрос: а я почем знаю. Посмотрите в профиле, наверное за вольные мысли

[zen8186]

а почему у меня репуация -1 ?

:)хороший вопрос: а я почем знаю. Посмотрите в профиле, наверное за вольные мысли

а что неправельно сказал ? Надо сначало начать решать не получается -спроси . А ему все готовенькое подавай- в игры доброй воли все давно перестали играть. Как говориться не хочешь решать заказывай платно.

[zen8186]

А я бы сделала замену \( 2x+1=t^2 \)

П.С. Как писать в ТеХе смотрите у меня в подписи

с этой заменой получается тоже самое . как мне избавится от 1 подскажите

[tig81]

а что неправельно сказал ? Надо сначало начать решать не получается -спроси . А ему все готовенькое подавай- в игры доброй воли все давно перестали играть. Как говориться не хочешь решать заказывай платно.

да все правильно, но человеку не понятно, ему решение надо

[tig81]

с этой заменой получается тоже самое . как мне избавится от 1 подскажите

показывайте решение

[Dimka1]

а почему у меня репуация -1 ?

Это наверно за контрольную поставили кол (с минусом).

[zen8186]

с этой заменой получается тоже самое . как мне избавится от 1 подскажите

показывайте решение

\( 2x+1=t^2 \) выражаем \( x=(t^2-1)/2 \) находим \( dx=tdt \) Отсюда следует
\( \int tdt/1+t \) используем  таб формулу и получаем (все написано выше) (\( sqrt(t^2)=t \)

[tig81]

используем  таб формулу

какую?

П.С. Еще раз, посмотрите у меня в подписи как писать в ЕуХе, вы не ставите \ и получается еще хуже