проверить правильность решения

[mironov92]

Здравствуйте!
Помогите разобраться в решениях, и найти ошибки (если таковые имеются).
Условия и мои решения привожу ниже. Т.к. впервые решаю самостоятельно такие задачи, прошу быть более снисходительными.
1) Сколькими способами можно переставить буквы в слове "экономика"?
Решение: Р(1,2,2,1,1,1,1)=9!/1!2!2!1!1!1!1!=90720 Ответ: 90720 способов
2) Мальчик выбрал в библиотеке 5 книг. По правилам библиотеки можно взять только 2 книги. Сколько у мальчика вариантов выбора двух книг из пяти?
Реш.:  С²₅=5!/2!3!=10 Отв:10 вариантов
3) в читальном зале имеется 6 учебников, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
Реш.: Р(А)=m/n=C²₃/C²₆=3!*2!*(6-2)!/2!*(3-2)!*6!=1*2*3/4*5*6=0.05 Отв.:0,05
4) Из полной игры лото наудачу извлекается один бочонок. На бочонках написаны числа от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что на извлеченном бочонке написано простое число?
Реш.:С¹₂₄/С¹₉₀=24!*89!/23!*90!= 24/90=0,27 Отв.: 0,27
5) В ящике 12 красных, 8 зеленых, и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут красный шар?
Реш.: Р(А)=С¹₈*С¹₁₀/С²₁₅=0,18 Отв.: 0,18
6) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена три раза.
Реш.: Р(А)= 0,7^4=0,49
7) Из заготовленного для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта-50%, третьего-10%. Вероятность того, что зайдет зерно первого сорта равна 0,8, второго-0,5, третьего-0,3. Найти вероятность того, что взойдет наугад взятое зерно.
Реш.: F-семя взойдет, Ai-от i-сорта, P(F)=Р(А₁)*Р_А1(F)+P(A₂)*P_A2(F)+P(A₃)*P_A3(F)=4/100*8/10+5/100*5/10+1/100*3/10=0.06 

Заранее благодарю за помощь.                                                   

[Dev]

1-2, 4 верно.

3) в читальном зале имеется 6 учебников, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
Реш.: Р(А)=m/n=C²₃/C²₆=3!*2!*(6-2)!/2!*(3-2)!*6!=1*2*3/4*5*6=0.05 Отв.:0,05

Ответ пересчитайте: три пятнадцатых. Сокращали (6-2)!=4! и 6!, четвёрки остаться не должно: 6!=4!*5*6.

5) В ящике 12 красных, 8 зеленых, и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут красный шар?
Реш.: Р(А)=С¹₈*С¹₁₀/С²₁₅=0,18 Отв.: 0,18

В знаменателе, наверное, 18 вместо 15? И пересчитайте ответ.

6) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена три раза.
Реш.: Р(А)= 0,7^4=0,49

Это вероятность поразить цель 4 раза, а не три. См. формулу Бернулли.

7) Из заготовленного для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта-50%, третьего-10%. Вероятность того, что зайдет зерно первого сорта равна 0,8, второго-0,5, третьего-0,3. Найти вероятность того, что взойдет наугад взятое зерно.
Реш.: F-семя взойдет, Ai-от i-сорта, P(F)=Р(А₁)*Р_А1(F)+P(A₂)*P_A2(F)+P(A₃)*P_A3(F)=4/100*8/10+5/100*5/10+1/100*3/10=0.06  

40% - это отнюдь не четыре сотых. И 50, и 10. А так - верно.