Дискретная математика

[Астасья]

1.найти число перестановок чисел 1,2,..n в которых между 1 и 2 стоит ровно r элементов?
у меня получилось n-(r+1)

2)как выразить мнимую еденицу i в степени 13*n через число???
например i^(26*n)=(-1)^n

[tig81]

1. Показывайте решение
2. Что у вас получается?

[Астасья]

1)подбирала наугад
2)даже не представляю

[wital1984]

1.найти число перестановок чисел 1,2,..n в которых между 1 и 2 стоит ровно r элементов?
у меня получилось n-(r+1)

2)как выразить мнимую еденицу i в степени 13*n через число???
например i^(26*n)=(-1)^n

1.При n>r+1 , получим 2(n-r-1)(n-2)!
Число способов расположения пары 1,2 равно n-r-1. Т.к. в этой паре числа 1 и 2 можно поменять местами, то умножаем на 2, (n-2)!  - число перестановок остальных чисел.
2.\( i^{13n}=i^{12n}i^n=... \) а дальше упрощайте, используя свойства степеней.

[Астасья]

за первое спасибо=)))
2,получается (-1)^(0.5*n),тк i^2=-1  так?

[wital1984]

нет
i^(1n)*i^n=(i^2)^6n*i^n=(-1)^6n*i^n=i^n