Определить тормозящий момент.

[Mutlu]

Всем привет,
вот начал решать и получилось не правдаподобная цифра, где я ошибся, не поможете пожалуйста?
Спасибо!

Маховик, представляющий собой диск массой 10 кг и радиусом 10 см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через центр, с круговой частотой 6 с^-1При торможении маховик останавливается через время 5 сек. Определить тормозящий момент?

[si2213]

 
1) момент инерции диска не равен моменту инерции обруча, и сильно
2) при вычислении подстановку чисел сделали не правильно

[Mutlu]

1) момент инерции диска не равен моменту инерции обруча, и сильно
2) при вычислении подстановку чисел сделали не правильно

Я что-то искал в нэте формулу для диска и не нашёл
и что в подстановке чисел не было правильно?

[si2213]

Момент инерции диска:     \( J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2} \)
 При вычислении момента в числителе после значения круговой частоты (6) стоит радиус (R=10см=0,1 м), а потом масса, возведённая в квадрат (m=10 кг). Поторопились наверное.
Хотя может и я непонял.

[Mutlu]

Момент инерции диска:     \( J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2} \)
 При вычислении момента в числителе после значения круговой частоты (6) стоит радиус (R=10см=0,1 м), а потом масса, возведённая в квадрат (m=10 кг). Поторопились наверное.
Хотя может и я непонял.

Как я спросил у препода и он сказал, что да, момент инерции должен быть такой
\( J=\frac{1}{2}*{m{{r}^{2}}} \)

[Mutlu]

Удалите этот пост пожалуйста.
Спасибо!

[Mutlu]

Момент инерции диска:     \( J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2} \)
 При вычислении момента в числителе после значения круговой частоты (6) стоит радиус (R=10см=0,1 м), а потом масса, возведённая в квадрат (m=10 кг). Поторопились наверное.
Хотя может и я непонял.

Как я спросил у препода и он сказал, что да, момент инерции должен быть такой
\( J=\frac{1}{2}*{m{{r}^{2}}} \)

Значит так, по второму закону вращательного движения:
\( M\Delta{t}=J \)\( {\omega} \)₂ \( -J \)\( {\omega} \)₁
Где J - момент инерции маховика. Так как угловая скорость \( {\omega} \)₂ = 0,
то и \( \Delta{t}=t \) откуда \( M\Delta{t}=-J \)\( {\omega} \)₁ значит
\( M\Delta{t}={-J} \)\( {\omega} \)₁/t
И так как \( J=\frac{1}{2}*{m{{r}^{2}}} \) получится \( M={-mr^2} \)\( {\omega} \)₁/2t

\( {\omega} \)₁=\( 2\cdot{Pi}\cdot{\nu} \)    \( {\omega} \)₁=\( 2\cdot{3.14}\cdot{6}=37.68  \)рад/сек
Выразив \( {\omega} \)₁через частоту подставим в получившуюся формулу данные\( M={-mr^2} \)\( {\omega} \)₁/2t
\( M=-\frac{10\cdot {{0.01}\cdot37.68}}{10}=0.3768 \) Н/м
Вроде так, правильно, проверьте пожалуйста?

[si2213]

Да, правильно, только перед численным значением ответа знак минус поставьте, может это важно.

[Mutlu]

Да, правильно, только перед численным значением ответа знак минус поставьте, может это важно.

Точно, пропустил, спасибо!