АиГ. Запись ФСР для СЛУ.

[Mavin]

Всем привет. Решил вступить на путь просвещения и "грызения"... но, хватит о лирики.
Решал СЛУ, не пойму как правильно записать ФСР. Вроде бы и правильно решил, но что-то смущает...

[tig81]

Что такое ФСР и как определить кол-во решений ФСР?

[Mavin]

Что такое ФСР и как определить кол-во решений ФСР?

ФСР - Фундаментальная совокупность решений.
А количество решений ФРС определяется как n-r,
где n-число неизвестных, r-ранг матрицы системы.

Так... то есть, я даже нашел 3 решения, а написал 2?

[tig81]

пока вижу одно решение, где вы подставили конкретные числа

[Mavin]

Ой, я не показал что это однородная система была (но это чисто оформление).
А какие ещё решения кроме ФСР, записывать? Как я понимаю, столбцы X1, X2, X3 и
являются решением системы. Комбинации частных решений записывать нужно?

[tig81]

Ой, я не показал что это однородная система была (но это чисто оформление).

По матрице понятно

А какие ещё решения кроме ФСР, записывать? Как я понимаю, столбцы X1, X2, X3 и
являются решением системы. Комбинации частных решений записывать нужно?

х1, х2, х3 вы придаете различные значения (три набора), это и будет ваше ФСР. И тогда решение заданной системы является лин. комбинацией этих решений

[Mavin]

Замечательно! Проверил решения, теперь доволен. Как доделаю сюда скину сюда на память.
Порекомендуйте книжку по данному разделу, а то у меня терминология сильно хромает,
чтобы я не сильно мучал народ, пытаясь объяснить что мне нужно и что не понятно.
+ Заранее спасибо.

[tig81]

Это хорошо, что все получилось.
Лекции Кураша, первое, что приходит в голову

[Mavin]

Это хорошо, что все получилось.
Лекции Кураша, первое, что приходит в голову

Опечатка, не Кураш, а Курош А.Г. «Лекции по общей алгебре». Спасибо.

И решение.

_{Редактирование: добавил название книги.}

[tig81]

Опечатка, не Кураш, а Курош А.Г. «Лекции по общей алгебре». Спасибо.

ну да

[Mavin]

Всё.

[tig81]