Частные производные первого порядка полной дифференц. функц.

[джуди]

\( z'x=\frac{2x\cdot \sqrt{x^2+y}-x^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}\cdot 2x}{(\sqrt{x^2+y})^2} \)

\( z'y=\frac{\sqrt{x^2+y} \cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}}{(\sqrt{x^2+y})^2}+cos \)

 Или я не так поняла?

[tig81]

\( z'x=\frac{2x\cdot \sqrt{x^2+y}-x^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}\cdot 2x}{(\sqrt{x^2+y})^2} \)
\( z'y=\frac{\sqrt{x^2+y} \cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}}{(\sqrt{x^2+y})^2}+cos \)
Или я не так поняла?

По х так, по у я не поняла

[джуди]

По х так, по у я не поняла

В смысле? А как правельно?

[Fairmont]

По х так, по у я не поняла

В смысле? А как правельно?

-X^2 потеряли и первого слагаемого не должно быть

[Fairmont]

\( {-x^2\cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+y}} \)

[джуди]

-X^2 потеряли и первого слагаемого не должно быть

да, спасибо не заметила
\( z'y=\frac{\sqrt{x^2+y}-x^2 \cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}}{(\sqrt{x^2+y})^2}+cos \)
а ,что по поводу первого слагаемого?

[Fairmont]

-X^2 потеряли и первого слагаемого не должно быть

да, спасибо не заметила
\( z'y=\frac{\sqrt{x^2+y}-x^2 \cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}}{(\sqrt{x^2+y})^2}+cos \)
а ,что по поводу первого слагаемого?

Он в ноль превращается

[джуди]

а как тогда надо ?
если не трудно , подскажи , как правельно записать

[Fairmont]

\( z'y=\frac{-x^2 \cdot\frac{1}{2\sqrt{x^2+y}}}{(\sqrt{x^2+y})^2}+cosy \)
Сами попробуйте к этому прийти, чтобы в следующий раз не возникло проблем.

[джуди]

Спасибо , с вашей помощью теперь я  поняла