помогите с уравнением :)

[razorkam]

собственно условие:
2(x^4)+2(y^4)=4xy-1
1 уравнение с 2 переменными...пытался выделить полный квадрат,как-то разложить на множители..все бестолку.под диофантово уравнение также не подходит.даже не знаю с какой стороны подойти к решению...

[Dimka1]

задание какое?

[razorkam]

решить уравнение,больше ничего не сказано

[Dimka1]

а график построить и по графику найти решение

[razorkam]

для построения графика,как я понимаю нужно выразить у через х.
пытался,но не получилось.

[tig81]

Построение графиков он-лайн
ссылка

А откуда задание?

[razorkam]

Построение графиков он-лайн
ссылка

А откуда задание?

олимпиадная задача,10 класс.

[Dimka1]

Построение графиков он-лайн
ссылка

А откуда задание?

олимпиадная задача,10 класс.

ну понятно. Очередная, никому не нужная мозгоё...ка Графиком нельзя пользоваться.

[razorkam]

никак не возьму в толк,как построить график...а точнее как привести сие уравнение к виду функции,которая будет корректно воспринята программой?

[Dimka1]

решить уравнение,больше ничего не сказано

не, я не знаю как это решить. Ворочил, ворочил, но ничего путного не получается. Бросил. Там условие без ошибок написано? Может в степенях не 4, а 2  должно быть?

[razorkam]

без ошибок,я гарантирую это .
4 в степенях и меня жутко напрягает
может быть можно это как-то упростить неким хитрым способом?
сидел около полутора часов над этим,смог только доказать что x>0 и y>0 или x<0 и y<0.
и еще,как я приблизительно прикинул,в решении не получится целых чисел....

[renuar911]

Уравнение, которое Вы записали, полностью лежит в комплексной плоскости. Если бы было так:  2(x^4)+2(y^4)=4xy+1
то получился бы нормальный и очень красивый эллипс (правда, в виде кривой 4-го порядка).
Проверьте знаки!
В Maple эту предлагаемую кривую построить можно так:
 with(algcurves); f := 2*x^4+2*y^4-4*x*y-1; plot_real_curve(f, x, y);



В декартовой системе координат данная кривая описывается двумя линиями:

\( y_{1,2}=\frac{x}{\sqrt {2}} \pm \frac{\sqrt {\sqrt {2}-x^2}}{\sqrt{2}} \)

[razorkam]

условия к сожалению правильное..по крайней мере я правильно его передал,возможно ошибка со стороны составителей задания.
т.е. на уровне 10 класса это не решаемо?

[renuar911]

Ну, я решил Ваше уравнение. Оно записывается минимум на трех страницах, причем только в комплексных функциях. Если школа Ваша особая, то возможно все.

[razorkam]

школа физ/мат,но с комплексными числами никогда не сталкивался.
все равно спасибо вам.