Уравнение линии лежащей в координатной плоскости - помогите решить

[ZeRG]

Дано уравнение линии лежащей в координатной плоскости. Привидите уравнение линии к каноническому виду и определите её тип. Постройте линию, определяемую данным уравнением.
Собственно само уравнение: -1/2*x2+z2=-5

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[ZeRG]

поднимал конспекты Девушка попросила. Сам давно закончил...и забыл( С 2мя переменными вроде как понял, а тут чего туплю. Наведите на мысль, а там уж разберусь. Спасибо

[tig81]

так тут тоже две переменные

[ZeRG]

А то что z тут есть, ничего не меняет? Думал, может y=0 и уже формулы другие. Ладно, может и так, ещё раз попробую. Спасибо.

[tig81]

нет, не меняет, просто у вас поверхность задана, смотрите канонические уравнения поверхностей и к каким вы можете привести заданную

[ZeRG]

Не знаю, правильно или нет, если так:
1)Делим всё на 5, получаем:
5/2*x2-z2/5=1 - это вроде как каноническое гиперболы, смещенное по Ox на 5 (может и нет)))
2)Находим координаты фокусов:
a^2=2, b^2=5
a=корень из 2, b=корень из 5
3)Находим с:
с^2=a^2+b^2=2+5=7
c=корень из 7
4)Получаем F1(-корень из 7;0) F2(корень из 7;0)
5)e=c/a=корень из 3,5
6)y=+-b/a*x=корень из 2,5*x
Чертим полученную гиперболу...