Построить по точкам кривую,которая заданна уравнением в полярн. сист. координат

[Safin]

Доброго времени суток!Помогите построить кривую по точкам,которая заданна уравнением в полярной системе координат,начиная от "фи"=0 до "фи"=2п и придавая углу "фи" значение через промежуток п/8.И как эта линия будет называться.

р="фи"-это,я так понимаю, и есть уравнение кривой.
Принцип построения мне знаком,но все уравнения,которые я видел до этого,содержали синусы,косинусы и какие-нибудь коффициенты.Но это ставит в ступор...Что тут считать?Просто что-ли в секции "фи" (ну если чертить таблицу с "фи" и "р")записывать результат деления п/8,п/4,3п/8,... и т.д.
И если я прав,тогда полученная кривая,наверное,будет иметь вид спирали???

[Dimka1]

_

[Safin]

А как точки рассчитать.У меня почему-то другая получилась(( Но похожа.

[tig81]

покажите полученную таблицу

[Safin]

покажите полученную таблицу

Ну я просто посчитал пи/8,пи/4, и т.д...Но так понимаю это не верно?

[tig81]

Почему неверно?

[Safin]

Ну просто я посмотрел граффик выше и вроде координаты не совсем совпали.А как тогда записать это уравнение в прямоугольной декартовой системе координат,полагая,что начало прямоугольеой системы совпадает с полюсом полярной системы,а положительная ось обсцис-с полярной осью?

[tig81]

Ну просто я посмотрел граффик выше и вроде координаты не совсем совпали.

Ну не знаю, вашего решения я не видела

А как тогда записать это уравнение в прямоугольной декартовой системе координат,полагая,что начало прямоугольеой системы совпадает с полюсом полярной системы,а положительная ось обсцис-с полярной осью?

Как связаны декартова и полярная система координат?

[Safin]

Хороший вопрос )

[tig81]

ответ в книгах, любом поисковике

[Safin]

Вот что я нашёл в интернете(думаю для Вас не новое):
x=r*cos f   ;   cos f=x/(x^2+y^2)^1/2
y=r*sin f    ;   sin f=y/(x^2+y^2)^1/2

r=(x^2+y^2)^1/2 или r^2=x^2+y^2

Мое уравнение прямой  r=f; тогда получается что f=(x^2+y^2)^1/2 ?
Я не могу понять как из тех формул что с синусами и косинусами собрать одну формулу в которой бы был сразу x,y.А заодно избавится от "фи"?

[tig81]

формулу для полярного угла можно взять и такую: КЛАЦ

[Safin]

Опять "фи" А привести его к прямоугольной системе никак нельзя?Или мне в контрольной так и оставить 2 уравнения:одно для нахождения "y" и второе для "x"?

[tig81]

Т.е.?
Вместо r подставляете выражение через х и у, вместо фи аналогично. Или я не то понимаю, что вы хотите сделать?

[Selyd]

Опять "фи" А привести его к прямоугольной системе никак нельзя?Или мне в контрольной так и оставить 2 уравнения:одно для нахождения "y" и второе для "x"?

Ты чего заморачиваешься?
Димка ужа дал тебе график функции.
Если она, функция р=фи, тогда берём первую точку с полюса (0,0),
вторую - под углом п/8 проводим линию с полюса и откладываем длину
п/8, третью - под углом 2п/8 проводим линию и откладываем длину
2п/8 и т.д. Смотри Димкин график.