решить дифференциальное уравнение

[galiya]

Всем доброго вечера!
у меня возникли сложности при решении дифференциального уравнения
вот задание: у'sqrt(x)=y при условии что y(4)=1
я что-то не знаю как даже подступиться. в интернете лазила не нашла ничего похожего
с примером y''-11y'-12y=0  я разобралась составляла хар-ое уравнение все получилось .
а тут ведь так не поступишь. Пробовала вместо y' записать dy/dx но тоже ни к чему не привело.
ПОдскажите пож-та . Спасибо!!!

[tig81]

вот задание: у'sqrt(x)=y при условии что y(4)=1

Уравнение с разделяющимися переменными

[galiya]

спасибо) сейчас хотя бызнаю как это называется правильно:) буду искать разобранные решения:)

[Dimka1]

спасибо) сейчас хотя бызнаю как это называется правильно:) буду искать разобранные решения:)

В одну сторону переносите все что с х, в другую все что с y
Должно получиться
f(x)dx=P(y)dy
Дальше берите интегралы слева и справа.

[galiya]

ага я так и сделала получила в итоге
что ln y =sqrt(x)+C
но это общее решение насколько я понимаю. А каким образом мне можно использовать условие что y(4)=1?  

[Dimka1]

ln1=sqrt(4)+C
C=....

 

[galiya]

ой правда 

[galiya]

Dimka1, значит С=ln1-2=-2
и в ответ просто записать
ln y=sqrt(x)-2?
Большое спасибо!!!! 

[Dimka1]

да

[tig81]