вычислить интеграл

[galiya]

Привет !!! пожалуйста помогите подскажите как действовать
нужно вычислить неопределнный интеграл
под знаком интеграла стоит выражение
dx/(x*ln^2(x)) то есть дх в числителе а в знаменталее х умножить на лн квадрат Х.
Я как пробовала: пыталась d(ln^2x)=2lnx/x *dx
отсюда выразила дх чтобы подставить в исходное получила
под знаком интеграла x*d(ln^2x)/(x*2lnx) =0,5{d(ln^2x)/lnx
{-знак интеграла
а вот что делать с последним выражением как его посчитать вызвало трудности .... 

[tig81]

Сделайте замену \( \ln{x}=t \)

[renuar911]

\( \int \frac{dx}{x \cdot \ln(x)}= \int \frac{d [\ln(x)]}{\ln^2(x)}=-\frac {1}{\ln(x)} + C \)

[galiya]

Спасибо большое 

[tig81]

\( \int \frac{dx}{x \cdot \ln(x)}= \int \frac{d [\ln(x)]}{\ln^2(x)}=-\frac {1}{\ln(x)} + C \)

renuar911, вот зачем Вы это делаете? То, что Вы умеете находить интегралы, уже все поняли, а ТС и сама бы разобралась.

[galiya]

Ладно, tig81, не ругайтесь сильно 
подскажите пож-та можно ли вычислить значение е в степени (-25/32)?
или прямо так и оставлять? я решала задачу по теории вероятности и вышел такой ответ

[galiya]

\( \int \frac{dx}{x \cdot \ln(x)}= \int \frac{d [\ln(x)]}{\ln^2(x)}=-\frac {1}{\ln(x)} + C \)

я вот только не поняла почему минус стоит в конце перед ответом
я когда делаю проверку то получается что минус никуда при дифференцировании не уходит.
а в подынтегральном выражении стоит плюс... ниже фото только там еще в самом последнем выражении тоже минус стоит (забыла дописать), он никуда не исчезает

[tig81]

подскажите пож-та можно ли вычислить значение е в степени (-25/32)?
или прямо так и оставлять? я решала задачу по теории вероятности и вышел такой ответ

Можно так оставить, можно на калькуляторе вычислить или он-лайн КЛАЦ

[tig81]

я вот только не поняла почему минус стоит в конце перед ответом

Потому что \( \int\frac{dx}{x^2}=-\frac{1}{x}+C \)

я когда делаю проверку то получается что минус никуда при дифференцировании не уходит.
а в подынтегральном выражении стоит плюс... ниже фото только там еще в самом последнем выражении тоже минус стоит (забыла дописать), он никуда не исчезает

Потому что вы не правильно записали после первого равенства, когда логарифм в -1 степени, где пере логарифмом - потерялся?

[galiya]

Ага, точно спасибо большое !!!! 

[tig81]

 

[renuar911]

Когда слишком простой пример долго и нудно мусолят, он забывается намного быстрей, чем четкая и красивая запись. Тогда пример впечатывается в память, как рекламный лозунг. Это мое личное наблюдение. В формуме dxdy года два назад один из профи так изящно взял интеграл, что у меня аж дух захватило. Все-таки во дворе 21 век, молодежь не такая тугодумная, как в веке 19-ом.

[tig81]

Возможно, но...