Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.

[als]

5x²+15x-2y+7=0
Не могу выделить полный квадрат. Объясните как это сделать.

[tig81]

Как выглядит формула квадрата суммы? Разности?

[als]

a²+2ab+b²=(a+b)² квадрат суммы
a²-2ab+b²=(a-b)² квадрат разности

[tig81]

Хорош
Теперь смотрим примеры
ссылка
ссылка

[als]

Выделяю слагаемые с x, выносим коэффициент за скобку:
5(x²+3x)
выделяем полный квадрат:
5(x+1,5)²
Правильно?
Только с y что то не получается.

[tig81]

Выделяю слагаемые с x, выносим коэффициент за скобку:
5(x²+3x)
выделяем полный квадрат:
5(x+1,5)²
Правильно?

А расскоройте теперь скобки, плучите исходное?

Только с y что то не получается.

А у вас есть слагаемое с y^2?

[als]

Нету, в том то и дело как в таком случае 5x²+15x-2y+7=0 привести каноническому виду.

[tig81]

Нету,

Так а зачем тогда приводить, выделять полный квадрат, если его нет, оставьте у в покое.Разбирайтесь с переменной х.

[als]

5(x+1,5)²-1,5²
Может вот так?

[tig81]

5(x+1,5)²-1,5²
Может вот так?

Скобки раскрывали для проверки?
А точнее так:
\( 5x^2+15x=5(x^2+3x)=5(x^2+2\cdot x\cdot 1,5+(1,5)^2-(1,5)^2)=5(x+1,5)^2-5\cdot 1,5^2 \)

[als]

Спасибо, вразумили. А что с y мне делать?

[tig81]

да ничего, пусть ебе так живет

Теперь читайте про кривые второго порядка и смотрите какая кривая задается уравнением, в котором одна переменная в квадрате, а вторая - в первой степени

[als]

Уравнение параболы?
5(x+1,5)²-5*1,5²-2y+7=0

[tig81]

да

[als]

Надо еще избавится от коэффициентов?
Разделить обе части на 10.