помогите найти интеграл

[Ольга11111]

Нужно найти интеграл, не знаю с чего начать, подскажите пожалуйста (см.фото)

[tig81]

В числителе выделить производную подкоренного выражения в знаменателе

[Ольга11111]

производная 3x^2-4=6x, а числитель равен 2x-1, как получается надо выражать??

[tig81]

производная 3x^2-4=6x, а числитель равен 2x-1, как получается надо выражать??

\( 2x-1=\frac{6x}{3}-1=\frac{1}{3}\cdot 6x-1 \)

[Dimka1]

Всё. Ступор.
Доступно только Ctrl-ALT-DEL.

[tig81]

 

[Ольга11111]

я так понимаю должно получится так (см. фото), а что делать дальше??

[tig81]

я так понимаю должно получится так (см. фото), а что делать дальше??

Что-то похожее, но не так страшно.
Вместо числителя записываете преобразованное выражение

\( 2x-1=\frac{1}{3}\cdot 6x-1 \)

Разбиваете на два интеграла, для первого замена, которую вы написали (или можно не \( ...=t \), а \( ...=t^2 \)), а второй сводите к табличному

[Ольга11111]

ага, спасибо, дошло

[tig81]

 

[Ольга11111]

подскажите ещё, пожалуйста, с чего начать решение этого интеграла (см.фото)

[tig81]

интегрирование по частям

[Ольга11111]

я начала решать, но не знаю что делать дальше, подскажите, пожалуйста (см. два фото)

[Ольга11111]

я начала решать, но не знаю что делать дальше, подскажите, пожалуйста (см. два фото)

[tig81]

1. du=... потеряли после первого равно dx
2. В чем вопрос?