Вычислить предел

[Mutlu]

Всем привет.
Вот мой примерчик, начал решать его так, но что-то не туда я ушёл по моему, подскажите пожалуйста, если что не так.
\( \lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{2x-1}-1}{\sqrt[3] {x-1}} \)
Начал решать так:
добавил к числителю и знаменателю \( {\sqrt{2x-1}+1} \)
То есть получилось так:
\( \lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt{2x-1}-1){(\sqrt{2x-1}+1)}}{(\sqrt[3] {x-1)}{(\sqrt{2x-1}+1)}} \)

А дальше как,сокращать надо, если конечно это правильно?

[tig81]

х к чему стремится?

[Mutlu]

х к чему стремится?

Пардон, исправил

[tig81]

Преобразовывайте числитель

[Mutlu]

Преобразовывайте числитель

Ну как я понимаю это так:

\( \lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{(\sqrt[3] {x-1)}{(\sqrt{2x-1}+1)}} \)
Так?

[tig81]

А это как?
Т.е. \( (a-b)(a+b)=??? \) Чему это по вашему равно?

[Mutlu]

А это как?
Т.е. \( (a-b)(a+b)=??? \) Чему это по вашему равно?

\( \lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt{2x-1})^2-{1^2}}{(\sqrt[3] {x-1)}{(\sqrt{2x-1}+1)}} \)Вроде так

[tig81]

Далее производите вычисления в числителе.

[Mutlu]

Далее производите вычисления в числителе.

\( \lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt{2x-1})^2-{1^2}}{(\sqrt[3] {2x-1)^2}+1} \)
Теперь я так понял эти выражения в квадрате?

[tig81]

А что вы сделали в числителе, что это так непонятно преобразовало знаменатель?

[Mutlu]

А что вы сделали в числителе, что это так непонятно преобразовало знаменатель?

И будет в числителе х+1 а в знаменателе тоже самое?

[tig81]

И будет в числителе х+1

Откуда х+1? Покажите подробное решение. Вы можете возвести в числителе в имеющиеся квадраты?

[Mutlu]

И будет в числителе х+1

Откуда х+1? Покажите подробное решение. Вы можете возвести в числителе в имеющиеся квадраты?

\( \lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt{2x-1})^2-{1^2}}{(\sqrt[3] {2x-1)^2}+1} \)

\( \lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{x}+{1}}{(\sqrt[3] {2x-1)^2}+1} \) или не так в числителе? Надо каждое возвести, то есть 4*1+1, но корень из 5 не вытаскивается?
Математика у меня была давно и средненькая, это если что

[tig81]

откуда корень из х взялся?
\( (\sqrt{a})^2=a \).

[Mutlu]

откуда корень из х взялся?
\( (\sqrt{a})^2=a \).

ааа, то есть

\( \lim_{x\to 1}\frac{{x}+{1}+1}{(\sqrt[3] {2x-1)^2}+1} \)
Правильно?