Задача о сплавах, помогите решить

[katyy]

Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 2:3, в другом - в отношении 1:4. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 8кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 1:3?

[Белый кролик]

Где ваши уравнения?

[katyy]

не получилось у меня составить уравнения, потому что получилось 2 кг взяли от первого сплава и 6 кг от второго. Мне кажется. это не верно. 
подскажите как решать?

[Белый кролик]

Скажу сразу, у меня задача не решилась. Может у кого получится.Думаю опечатка в задании,где масса конечного сплава 8 кг.(маловато)
Пусть масса первого сплава х кг. Первый сплав содержит 40% золота и 60% серебра. То есть 0,4z+0,6s=x. ....Дальше вы.Аналогично с другими данными...
 составляем систему уравнений:

[Завада]

http://nigma.ru/?s=%D1%85+%7E%7C-+%D1%83+%3D+8%3B+%280.4%D1%85+%7E%7C-+0.2%D1%83%29%2F%280.6%D1%85+%7E%7C-+0.8%D1%83%29+%3D+1%2F3&t=web&rg=t%3D%D0%9A%D0%B8%D0%B5%D0%B2_c%3D%D0%A3%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%B0_&rg_view=%D0%9A%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D0%B5+%28%D0%A3%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%B0%29&yn=1&gl=1&rm=1&ms=1&yh=1&av=1&ap=1&nm=1&lang=all&srt=0&sf=1

[Белый кролик]

У Завады отношение 1 сплава ко второму 1:3, в  задаче условие другое.

[renuar911]

Задача решается в 2 стадии.
1) z =z1+z2 - общее количество золота, взятое из двух сплавов
s=s1+s2 - общее количество серебра, взятое из двух сплавов

Составим систему:  

\( z+s=8 \)

\( \frac{z}{s}=\frac{1}{3} \)

Решая ее, получим  z=2 кг ;  s=6 кг

2)  Теперь найдем составляющие , то есть составим систему 4-х уравнений:

\( z_1+z_2=2 \)

\( s_1+s_2=6 \)

\( \frac{z_1}{s_1}=\frac{2}{3} \)

\( \frac{z_2}{s_2}=\frac{1}{4} \)

Решая эту систему, получим:

\( z_1=0.8 \quad s_1=1.2 \quad z_2=1.2 \quad s_2=4.8 \quad \)

Вот и все.

[Завада]

У Завады отношение 1 сплава ко второму 1:3, в  задаче условие другое.

У Белого кролика проблемы с пониманием прочитанного, а у Завады - система, соответствующая условиям.
Если открыть ссылку, видим:
 

[Завада]

Задача решается в 2 стадии.

Зачем удалять гланды через *опу?   

[renuar911]

Надо же знать, сколько удалось умыкать золотишка от первого сплава и от второго! Чтобы прикинуть - стал ли ты миллионером?  
2000 г * 1400$ = 2.8 млн. $

[katyy]

Спасибо всем. Хоть узнала, что я правильно решала. У меня только была другая система, но получилось так же. Просто мне показался ответ странным, т.к. получилось, что взяли 2кг золота и 6кг серебра из слитков. И это же получается из того, что новый сплав 8 кг, в нем отношение 1:3 (т.е. 2кг золота и 6кг серебра).