Опять пределы

[Герцогиня]

согласна что заварила я кааашу)
похоже на квадратичную функцию

итого
 разбираем сам числитель
 
e^2x-2e^x+1=(e^x-1)²
e^x-1 ~x

x²/ (e^x*x²)=1/e^x

[tig81]

согласна что заварила я кааашу)

надо один пример доделать, а затем грузить вторым

разбираем сам числитель
  e^2x-2e^x+1=(e^x-1)²
e^x-1 ~x

x²/ (e^x*x²)=1/e^x

При х->0, экспонента к чему стремится?

[Герцогиня]

меня учили что на ноль делить нельзя)))все равно ноль чтоль?

[tig81]

меня учили что на ноль делить нельзя)))все равно ноль чтоль?

А где вы на 0 делите?

[Герцогиня]

мне стыдно что я не знаю,но и формул в своем учебнике я не нашла,что если х->0,к чему тогда должна стремится экспонента,поэтому  и подумала что экспонента будет стремится к нулю. а так как у меня получилось 1/e^x то и подумала что на ноль делить нельзя

[tig81]

мне стыдно что я не знаю,но и формул в своем учебнике я не нашла,что если х->0,к чему тогда должна стремится экспонента,поэтому  и подумала что экспонента будет стремится к нулю. а так как у меня получилось 1/e^x то и подумала что на ноль делить нельзя

если вместо х подставить в \( e^{x} \) 0, что тогда получите?

[Герцогиня]

ну конечно))наверное стоит передохнуть)конечно я получу 1!
не,стоит  доделать,еще один предел,про который я говорила раньше

(e^2x-e^x) / (x+tgx²)= (1+2x-e^x)/(x+x²)
tgx²эквивалентен  x²?

[tig81]

конечно я получу 1!

да

(e^2x-e^x) / (x+tgx²)= (1+2x-e^x)/(x+x²)

Не поняла, что вы в числителе сделали?!

tgx²эквивалентен  x²?

да

[Герцогиня]

мне вот так вот ранее предложили  сделать
e^nx~1+nx
(1+2x-e^x)/(x+x²)

[tig81]

мне вот так вот ранее предложили  сделать
e^nx~1+nx
(1+2x-e^x)/(x+x²)

Теперь заменяйте первое и третье слагаемое

Но мне кажется, что лучше и правильнее будет, если вынести \( e^{x} \) за скобки в числителе.

[Герцогиня]

(e^x*(e^x-1))/ (x+x²)=(e^x* x)/(x+x²)=?
ну вот так же?

[tig81]

выносите общий множитель за скобки в знаменателе.

Ну хоть такие шаги можно ж самостоятельно делать?!

[Герцогиня]

опять 1?

[tig81]

судя по всему, да

[Герцогиня]

БОЛЬШУЩЕЕ СПАСИБО!
правда завтра меня еще 2 ждет предела...эх..