Опять пределы

[Герцогиня]

2x*ln(5)-3x*ln(2)/ [x+x²]=2*ln(5)-3*ln(2) ?
неужели можно вот так просто снести знаменатель?

[Dimka1]

ну как просто снести?

При х->0 sinx~x

Сократили на х и подставили 0 получили 2*ln(5)-3*ln(2) =ln25-ln8=ln(25/8)

[Герцогиня]

-

[tig81]

то есть не был задан?

Запишите исходное задание и приведите в начальном пределе (до замены на экв. б/м) в числителе к общему знаменателю

[Герцогиня]

тааак с одним разобралась ,сча будем думать над вторым)

преобразую числитель,привела к общему знаменателю

e^2x+1-2*e^x /e^x
т.к. sinx ~x то еще добавлю знаменатель

получилось
 e^2x+1-2*e^x/ (e^x*x²)
только ведь что это мне дает?

[Герцогиня]

это хотя бы правильно??

lim x-0  (e^2x-e^x)/(x+tgx²)=
(e^x*(e^x-1))/( x²+x)=e^x

вот так правильно

[Dimka1]

нет

[tig81]

только ведь что это мне дает?

Как можно свернуть числитель?

[Герцогиня]

нет

у меня уже нет идей как такое можно решить,
подскажите что я неправильно делаю?

[Dimka1]

нет

у меня уже нет идей как такое можно решить,
подскажите что я неправильно делаю?

используйте эквивалентность

e^nx~1+nx

[tig81]

Во-первых, начнем с того, что вы нормально расставите скобки и запишите условие: аргумент тангенса не ясен. Набирайте условие либо в ТЕХе (инструкция у меня в подписи), либо прикрепляйте картинку

[tig81]

используйте эквивалентность
e^nx~1+nx

Либо экспоненту вынести за скобки в числителе

[Герцогиня]

только ведь что это мне дает?

Как можно свернуть числитель?

я вот так свернула
 e^x*(e^x-2)+1  / e^x*x²
хотелось бы чтобы в числителе было e^x*x+1но это было бы неправильно

[Герцогиня]

используйте эквивалентность
e^nx~1+nx

Либо экспоненту вынести за скобки в числителе

я ж и вынесла ее за скобки,говорят что что-то не так

а e^x  можно как либо заменить?

[tig81]

я ж и вынесла ее за скобки,говорят что что-то не так

А потом стали делать неправильно

П.С. Если у вас есть еще пределы, то для каждого создавайте отдельную тему, в такой аше нет желания разбираться, что к какому номеру

я вот так свернула
 e^x*(e^x-2)+1  / e^x*x²

Это вы не свернули, это вы вынесли из двух слагаемых общий множитель. На какую формулу похоже выражение в числителе