Дифуры

[Dimka1]

да

[NewAreaL]

16 y''+y=sin^2 2x

16k^2+1=0

k^2=-1/16

что в этом случае делать?

[tig81]

почитать про комплексные числа

[NewAreaL]

K1= -1/4 i

k2=1/4 i


??

[tig81]

да

[NewAreaL]

а записывать У(о.о.) в каком видем ??

в таком же или для этого другой случай?

[tig81]

а записывать У(о.о.) в каком видем ??
в таком же или для этого другой случай?

Другое решение. Посмотрите, как выглядит решение однородного ДУ при комплексных корнях характеристического уравнения (в теории)

[NewAreaL]

я что-то припоминаю.

но это связано по больше мере если D(дискриминант отрицателен)

там одно чило альфа, другое бетта

а в данном случае что бетта а что альфа?

[tig81]

я что-то припоминаю.

но это связано по больше мере если D(дискриминант отрицателен)

А посчитайте дискриминант, какой он получится?

там одно чило альфа, другое бетта
а в данном случае что бетта а что альфа?

альфа - это действительная часть комплексного корня, бетта - мнимая. Альфа "идет" в экспоненту, бетта в аргумент тригонометрии

[NewAreaL]

16K^2-1=0

D=0-4*16=-64

x=(sqrt(-64))/16=  8i/16   1/4i

получается что альфа равно 0 а бетта 1/4?

[tig81]

да

[NewAreaL]

Если уравнение такого вида.

y'-9=-36

k= 3  k=-3

у(ч.н.)  Чему будет равняться?

Просто Какой-либо константе "А"?

[tig81]

Если уравнение такого вида.
y'-9=-36

Еще раз условие: ничего нигде не пропущено?

[NewAreaL]

Задание. Решить задачу Коши для системы линейных дифференциальных уравнений.

[NewAreaL]

То условие:

y'-9y=-36