Дифуры

[NewAreaL]

я правильно приравнял -50b к 0?

т.к. в правой части нет чисел с x?

да, все верно

Человек-калькулятор

не, я обычный Homo sapiens

просто когда частенько с этим сталкиваешься это на автомате срабатывает.
----

что-то типо если часто умножать в голове большие числа то в скоре их будешь умножать моментально )

[tig81]

просто когда частенько с этим сталкиваешься это на автомате срабатывает.

Ну это да.

что-то типо если часто умножать в голове большие числа то в скоре их будешь умножать моментально )

а зачм? Калькулятор есть, голову не стоит забивать по пустякам.

[NewAreaL]

Почему сразу забивать?

Взглянул и уже видешь ответ.

что-т типо смотришь, 2х2=4

на автомате уже срабатывает.

в общем, я понял вашу мысль.

Согласен с вами.

[tig81]

ну да, но можно и не заучивать, просто неоднократное повторение приведет к такому результату.

 

[NewAreaL]

а если такой случай?



y''-6y'+5y=3e^2x

k=1 ,k=5
-----------------------
y(ч.н.) = ?

мое предположение 3e^2x так и остается. или еще надо домножить на какую либо константу?

или просто e^2x

[tig81]

y''-6y'+5y=3e^2x
k=1 ,k=5
-----------------------
y(ч.н.) = ?
мое предположение 3e^2x так и остается. или еще надо домножить на какую либо константу?

Точнее Аe^2x

[NewAreaL]

в этом случае нужно что-то искать или коэфициенты a,b,c =0

и поэтому сразу можно записать ответ

y(о.н.)= y(о.о.)+y(ч.н.)?

или надо найти A?

[NewAreaL]

мне почему-то кажется нужно найти А.=>

y'=2A\( {e}^{2x} \)
y''=4A\( {e}^{2x} \)
подставляем.

4A\( {e}^{2x} \)-12A\( {e}^{2x} \)+5A\( {e}^{2x} \)=3\( {e}^{2x} \)

-3A\( {e}^{2x} \)=3\( {e}^{2x} \)

A=-1

=>

у(ч.н)=-1\( {e}^{2x} \)

[tig81]

в этом случае нужно что-то искать или коэфициенты a,b,c =0

Откуда у вас столько их появилось?

y(о.н.)= y(о.о.)+y(ч.н.)?

Общее решение будет находится так

или надо найти A?

Да, я вам записала, как выглядит частное решение

[tig81]

у(ч.н)=-1\( {e}^{2x} \)

Да, или просто \( -{e}^{2x} \)

[NewAreaL]

у меня еще возник вопрос.

y''+4y'+4y=25sin4x

у меня D=0  т.е. один корень

как в таком случае записывать y(o.o.)

[tig81]

у меня D=0  т.е. один корень

квадратное уравнение всегда имеет два корня, в вашем случае получились кратные корни, т.е. их два, но они одинаковые: \( k_1=k_2=-2 \)
Посмотрите, как в случае кратных корней записывается решение однородного

[NewAreaL]

случайно не c1+c2x+c3x^2?

[Dimka1]

случайно не c1+c2x+c3x^2?

(c1+c2x)e^-2x

[NewAreaL]

y''+4y'+4y=25sin4x



у(ч.н.)= Asin4x+Bcos4x ?