Дифуры

[NewAreaL]

1)Найти общее решение линейного однородного уравнения.
2) найти частное решение линейного неоднородного уравнения методом неопределенных коэфициентов. Сделать проверку.
3) Найти общее решение неоднородного уравнения.
\( y'''-25y'=25{x}^{2}-2 \)

1)\( {y}_{o.o.}={C}_{1}+{C}_{2}{e}^{5x}+{C}_{3}{e}^{-5x} \)

2) как найти ?

[tig81]

по виду правой части.

[NewAreaL]

y(ч.н.)=\( a{x}^{2}+bx+c \)


\( 0-50ax-25b=25{x}^{2}-2 \)


так?

[Dimka1]

из каких соображений это получили?

[NewAreaL]

т.к. в правой части x^2.

то значит y=ax^2+bx+c

и потом подставляем в изначательное уравнение y''' -25y'=25x^2-2

к сожалению грамотно объяснить не могу (

[tig81]

т.к. в правой части x^2.
то значит y=ax^2+bx+c
и потом подставляем в изначательное уравнение y''' -25y'=25x^2-2

В правой части исходного ДУ экспонента в какой степени?

[Dimka1]

у вас справа (25x²-2)e ^x

в экспоненте коэффициент при x равен 0, 0 является корнем характеристического уравнения, сл-но вид частного решения чуть другой.
Какой......?

[tig81]

 

[Dimka1]

а стереть не получается. "Стёрка" только на другом форуме доступна.

[tig81]

а стереть не получается. "Стёрка" только на другом форуме доступна.

А что вы стереть собираетесь, Дмитрий?

[NewAreaL]

точно. у меня же один корень=0

значит получается, если не ошибаюсь y=x(ax^2+bx+c) ?

[tig81]

именно так.

[Dimka1]

а стереть не получается. "Стёрка" только на другом форуме доступна.

А что вы стереть собираетесь, Дмитрий?

удалить то я  свое сообщение не могу. Можно только отредактировать, удавлив все слова в сообщении, но вместо удаленных слов нужно оставить хоть какую нибудь "каку"..

[tig81]

да зачем, пусть будет.

Но если хотите, могу стереть, у меня "стёрка" работает

[NewAreaL]

получается

0-50ax^2-25bx=25x^-2

50a=25   a=1/2


-25b=-2

b=2/25

так получается?