Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

[fomich]

z=4-x^2-y^2
x=4-2y


получилось, что параболоид вращения и плоскость ll оси OZ не образуют тело. Видимо задание неполное? Или я что-то не так нарисовал?

[renuar911]

мне кажется, все нормально:

[fomich]

Объясните пожалуйста, почему в формуле, которая задает плоскость (x=4-2y) фигурирует переменная z?

[fomich]

Скорее так:

Не будет ли плоскость x=4-2y параллельна OZ?

[Белый кролик]

Вам же даже начертили! Прочитайте про прямоугольную систему координат в пространстве и узнайте,что такое ось аппликат.

[fomich]

Все равно непонятен коэффициент при z

Ax+By+Cz+D=0
привожу к каноническому виду плоскость из задания(x=4-2y)  1x+2y+0z-4=0

А на рисунке 1x+2y-1z-4=0

Ведь это разные плоскости с разными координатами нормали

[Белый кролик]

Да, действительно вы правы, приношу извинения за мою резкость. Плоскость параллельна оси Оz. Тела не получается.

[fomich]

Спасибо. Сомнения переполняли с излишеством.
Подскажите, что за программа так красиво и доступно рисует? удобна ли в применении?

[tig81]

Подскажите, что за программа так красиво и доступно рисует?

Maple

[renuar911]

У меня тоже тела не получалось, поэтому я предположил, что в условии ошибка. И предположил, как должно было бы быть. Получилось довольно изящно.

[renuar911]

Еще более лучшую графику мне показал один из коллег по другому форуму. Вот пример:

ссылка



Я его спросил, как это делать - он ответил буквально так:

"Свой рисунок я сделал с помощью программы
Живая математика (Portable Geometer's Sketchpad 5.0)"

[fomich]

Начал решать по рисунку.

В сечении окружность (-0,5;-2) радиса 7/2.
Перешел к полярным координатам и тут застрял.
 

Чтобы найти пределы по r, нужно решать квадратное уравнение r^2+r(cost+2sint)-8???

корни просто страшные получаются

[Dimka1]

Начал решать по рисунку.

В сечении окружность (-0,5;-2) радиса 7/2.
 

По какому рисунку делаете?
По этому?

[fomich]

По какому рисунку делаете?
По этому?

Да

[Белый кролик]

А зачем вы применяете полярную систему координат?