Помогите найти неопределенный интеграл

[anidomani]

∫(dx/((cos(x))^2*(3*tg(x)+1))
мои действия:
∫(dx/(cos(x))^2*3(sinx/cosx)+1)=∫(dx/(3cosxsinx+(cosx)^2)=∫dx/(3cosxsinx)+∫dx/(cosx)^2=1/3∫dx/(cosxsinx)+tgx
до этого момента хотя бы правильно? если да, то что делать с первым интегралом не знаю. подскажите пожалуйста.

[tig81]

Что вы делали, я не поняла, но по-моему неправильно, т.к. \( \frac{1}{a+b}\neq\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \)/

Сделайте замену

[anidomani]

да-да, вы правы, меня что-то переклинило, с утра теперь буду пробовать дальше решать

[tig81]