Помогите найти частные производные 1 и 2 порядка функции

[ptica]

z=ln(3x+2y)

все остальные примеры решил а на этом встал. давно уже не решал такие примеры


вот что решил:z'x=1/3x    z'y=1/2y     z'xx=(1/3x)'=?

[tig81]

нет
\( (\ln u)'=\frac{1}{u}\cdot u' \)

[ptica]

(ln x)'=1/x    сначало же смотрим по х, потом по y.   можно обьяснить подробнее?

[tig81]

(ln x)'=1/x    сначало же смотрим по х, потом по y.   можно обьяснить подробнее?

У вас сложная функция. В вашем случае u чему равно?

[ptica]

(ln x)'=1/x    сначало же смотрим по х, потом по y.   можно обьяснить подробнее?

У вас сложная функция. В вашем случае u чему равно?

(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²    ?



или мне нужно с первой функции решать по вашей формуле?

[tig81]

Это что?

[ptica]

это из правила вычисления производных формула....

мне нужно с начальной функции решать по вашей формуле?

[tig81]

это из правила вычисления производных формула....

Ну есть такая, только честно говоря не поняла, зачем она нам здесь нужна

мне нужно с начальной функции решать по вашей формуле?

Да
\( (\ln(3x+2y))'_ч= \)
и

\( (\ln u)'=\frac{1}{u}\cdot u' \)

Сравните и правильно найдите

[ptica]

Z'x=1/3x*3 ?

[tig81]

объясните пожалуйста, почему так?
Со вторым множителем - 3 - я согласна, почему 1 делится только на 3х? Разве я вам в формуле написала, что u как-то меняется?

[ptica]

объясните пожалуйста, почему так?
Со вторым множителем - 3 - я согласна, почему 1 делится только на 3х? Разве я вам в формуле написала, что u как-то меняется?

сначало же решается по х а потом по Y , вот я сначало и беру .

вот какой у нас пример дан               
           

[tig81]

Это все замечательно, но не имеет отношения к тому, что вы делаете неправильно. Я знаю, что такое частные производные и как они беруться.
Если у вас есть \( \ln{(3x+2y)} \) и я его записываю вот так: \( \ln{u} \), то чему равно \( u \)?

[ptica]

это я понимаю...   z'x= (3/3x+2y)    z'y=(2/3x+2y)  так?
тогда как второго порядка найти?? (u/v)'=(u'*v-u*v')/v2    ?

[tig81]

это я понимаю...   z'x= (3/(3x+2y)    z'y=(2/(3x+2y)  так?

Очень похоже, если расставите правильно скобки (добавила в цитату красным)

тогда как второго порядка найти?? (u/v)'=(u'*v-u*v')/v2    ?

Можно и так, а можно и проще, т.к. числители у вас константы, а именно:
\( \left(\frac{A}{u}\right)'=-\frac{A}{u^2}\cdot u' \)

[ptica]

это я понимаю...   z'x= (3/(3x+2y)    z'y=(2/(3x+2y)  так?

это минус впереди или так зачеркнули?