производная и интеграл

[galiya]

ВСем большой привет!
решила примеры, немного сомневаюсь посмотрите все ли так. особенно когда считаем первообразные етодом замены
все ли я верно сделала. и самый первый пример.
Спасибо!!!!!
ниже фото

[tig81]

1. Пределы интегрирования пишите над и под интегралом, а не где-то рядом
похоже на правду
2. Верно+замечание к 1
3. Не поняла, чему равен arcsin(1/2)
4. То, что по частям делали, не читабельно
Замена:
2а верно
б верно

[galiya]

арксинус 1/2 равен пи на шесть то есть 30 градусов.
почему то в задании КР просят решить 2 и 3 методом подстановки. это то етсь беру за у синус 2х для второго и для тертьего знаменатель за у? можно ли мой метод оставить вдеь он проще.
вот ниже фото ближе

[tig81]

арксинус 1/2 равен пи на шесть то есть 30 градусов.

тьфу, не то написала, интересовал arcsin0.

почему то в задании КР просят решить 2 и 3 методом подстановки. это то етсь беру за у синус 2х для второго и для тертьего знаменатель за у? можно ли мой метод оставить вдеь он проще.

Скорее всего имелось в виду, для 2 замена 2х=у
для третьего х/2=у
Замены сводят к табличному интегралу

вот ниже фото ближе

верно

[galiya]

спасибо большое.

[tig81]