Окажите помощь в расстановке пределов интегрирования в кратном интеграле.

[mga]

Нужно решить 3йной кратный интеграл :                 
интеграл от 0 до 2 по dx умноженный на интеграл от 0 до sqrt(2x-x^2) по dy умноженный на интеграл от 0 до 4 по z*sqrt(x^2+y^2)dz

извеняюсь за такую форму изложения...)

естественно я его решать буду через цилиндрические координаты---вот только не могу расставить предел во втором интеграле(там где многоточия) : от 0 до pi/4 по dф умножить от...до... по r^2dr и умножить на от 0 до 4 zdz   

помгите пожалуйста с этим интегралом...какой там должен быть предел...решу я сам его))

заранее спасибо.

[tig81]

А зачем цилиндрические?

[mga]

потому что подынтегральная функция содержит x^2+y^2...следовательно удобно перейти к цилиндрическим координатам( преподаватель посоветовал).
подругому я думаю никак...без перехода решал, получались огромные логарифмы итд... что даже вольфрам альфа мне не помог)
вот по этому надо переходить к цилиндрическим координатам...

[tig81]

потому что подынтегральная функция содержит x^2+y^2...следовательно удобно перейти к цилиндрическим координатам( преподаватель посоветовал).

Ну z здесь нет, поэтому по z можете проинтегрировать, а потом перейти уже к полярным координатам