Чертеж тела, ограниченного поверхностями

[Nadin2011]

подскажите с чего начать? честно говоря, в полярных координатах ни разу не решала.

[Alexdemath]

Для начала надо хотя бы открыть учебник и посмотреть, что такое полярные координаты и как их использовать для вычисления двойных интегралов.

\( \large{\begin{aligned}T&=\Bigl\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid\,x^2+y^2\leqslant 9,~0 \leqslant z\leqslant 9 - x^2\Bigr\}\\[7pt] V&=\iiint\limits_T dxdydz= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant9}dxdy \int\limits_0^{9-x^2}dz= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 9}(9-x^2)\,dxdy= \left\{\begin{gathered}x=r\cos\varphi,\hfill\\ y=r\sin\varphi\hfill \end{gathered}\right\}=\\[3pt] &=\int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^3 (9 - r^2\cos^2\varphi)\,r\,dr= \int\limits_0^{2\pi} d\varphi \left. {\left(\frac{9}{2}r^2- \frac{r^4}{4}\cos^2\varphi\right)}\right|_0^3= \int\limits_0^{2\pi}\!\left(\frac{81}{2}- \frac{81}{4}\cos^2\varphi\right)\!d\varphi=\\[3pt] &=\int\limits_0^{2\pi}\!\left(\frac{81}{2}- \frac{81}{4}\frac{1 + \cos 2\varphi}{2}\right)\!d\varphi= \int\limits_0^{2\pi}\!\left(\frac{243}{8}- \frac{81}{8}\cos 2\varphi\right)\!d\varphi= \!\left. {\left(\frac{243}{8}\varphi- \frac{81}{16}\sin 2\varphi\right)} \right|_0^{2\pi} = \frac{243}{4}\,\pi\end{aligned}} \)

[Nadin2011]

спасибо!!!!!!!