исследовать на экстремум

[alustyuzhin]

исследовать на экстремум функцию  z(x,y)=x*y^2(1-x-y) помогите

[Hellko]

исследовать на экстремум функцию  z(x,y)=x*y^2(1-x-y) помогите [email][s][/s][/email]

ссылка
\( z'_x=y^2(1-x-y)-xy^2=y^2-xy^2-y^3-xy^2=-y^2(2x+y-1) \)
продолжай..
сдесь интересный ответ вроде.

[renuar911]

Придется решать систему

\( y^2-2xy^2-y^3=0 \)
\( 2xy-2x^2y-3xy^2=0 \)

Три варианта корней:

1) x - любое число; y =0
2) x=0 ; y=1
3) x=0.25 ; y=0.5

Проверка показывает, что экстремум дает третий вариант (максимум).