7 задание контрольной работы в 10 классе по алгебре профиль

[Оська]

Вычислите: 1/(1*6)+1/(6*11)+1/(11*16)+1/(16*21)+...+1/(71*76)

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Оська]

Я поняла что в знаменателе разность множителей равна 5 во всех слагаемых, а как это применить к решению ума не приложу

[tig81]

я бы каждую дробь разложила бы на две

[Оська]

так тоже пыталась у меня получилось 1+2/6+2/11+2/16+2/21+2/26+2/31+2/36+2/41+2/46+2/51+2/56+2/61+2/66+2/71+1/76

[tig81]

А как вы это сделали?Нет, не так:
\( \frac{1}{6\cdot 11}=\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{11}\right) \)

[Оська]

Ой я оказывается даже это не правильно сделала

[tig81]

ну сложно сказать, я не поняла просто, что вы сделали

[Оська]

Ну я представила 1/(1*6) как 1/1 * 1/6

[tig81]

а потом?

[Оська]

А потом я сделала то что нельзя делать я начала складывать так называемые подобные

[tig81]

ясно. Теперь далее получается?

[Оська]

Что то не очень, Я вот думаю, может это как то связано с графиком или свойствами функций??? У нас в общем тема числовые функции

[tig81]

Далее, каждую дробь представьте подобным образом, раскройте скобки, некоторые слагаемые взаимно уничтожаются. Оставшиеся просуммируйте.

П.С. Хм... честно говоря, как еще можно сделать, не знаю.

[Оська]

спасио большое, я попробую.