найти первые три числа

[natali1811]

Ой))) 0+x+x²/2+3*x³/6+...

[tig81]

Это что?

[natali1811]

Ответ. Первые три числа разложения. неправильно?(((((((( непонятная какая-то тема(

[tig81]

Показывайте полное решение.

[natali1811]

Ну чему равно y`, y``, y``` я вроде нашла. написала пару сообщений назад. правда не уверена, что правильно. Теперь идем по ряду: f(0)=y(0)=0
f`(0)/1!=(1/1)*x=x
f``(0)/2!=(1/1*2)*x²=x²/2
f```(0)/3!=(3/1*2*3)*x³=3*x³/3

[tig81]

Ну чему равно y`, y``, y``` я вроде нашла. написала пару сообщений назад.

Давайте поэтапно. Потому что вы все сваливаете в кучу, проверить невозможно.

f(0)=y(0)=0

Да

f`(0)/1!=(1/1)*x=x

Слева нет х, справа есть, равенство неверное
Чему равна первая производная и чему она равна при х=0

f``(0)/2!=(1/1*2)*x²=x²/2

Как нашли значение второй производной в точке х=0?

Напишите третью производную.

[natali1811]

первая производная: y`=e<sup>y</sup>+xy
y`(0)=e^y(0)+x*y(0)=e⁰+0*0=1
Значит: (f`(0)/1!)*x=x

[tig81]

первая производная: y`=e<sup>y</sup>+xy
y`(0)=e^y(0)+x*y(0)=e⁰+0*0=1
Значит: (f`(0)/1!)*x=x

Уговорили

Вторая?

[natali1811]

y``=(e<sup>y</sup>+xy)`=e<sup>y</sup>*y`+y`+xy`
y``(0)=e^y(0)*y`(0)+y`(0)+xy`(0)=e⁰*0+1+0*1=1
Значит: (f``(0)/2!)*x²=(1/2)*x²

[tig81]

похоже на правду

[natali1811]

Ой, ну я рада. Думаю, что тогда и с третьей производной разберусь)

[natali1811]

хотя опять непонятно чему равно y`(0) и y``(0) в моём случае. Может кто-нибудь объяснить или дать ссылочку где почитать

[natali1811]

ааааа, поняла

[tig81]

 ;)Молодец