Найти общее решение дифференциального уравнения

[student11]

Вот такой пример, разделил обе части на dx, получил производную:

Дальше, видимо, нужно взять что-то за U, я попробовал взять U = xy, получил y=U/x, y`=(U`*x-U)/x^2.
После подстановки y` в исходное уравнение получил:

Но сколько я примеров в интернете посмотрел, в таких уравнениях всегда остается два аргумента после замены выражения на U. Подскажите, что неправильно сделал?

[tig81]

посмотрите линейные однородные уравнения.