Решите уравнение

[Tanyha-1991]

Помогите, пожалуйста!
Уравнение:
8/(х² - 1) = (9/(4 - 9х)) * (4/(х-1)) -9)

В результате преобразований у меня получилось:
81х³ - 189х² +23х +85 = 0

Никак не могу понять, что сделать дальше. Как только не пробовала, не могу доделать.
Пожалуйста, помогите!

[tig81]

показывайте полное решение

[Tanyha-1991]

Я разбила на шаги:
1. (4/(х-1)) -9 = (4-9х+9)/(х-1) = (13-9х)/(х-1)
2. (9/(4-9х)) * ((13-9х)/(х-1) = (117-81х)/(13-9х² -4)
3. 8/(х² -1) = (117-81х)/(13-9х² -4)
104х - 72х² -32 = 117х² - 81х³ -117 +81х
104х - 72х² -32 - 117х² + 81х³ + 117 - 81х =0
81х³ - 189х² +23х + 85 = 0.

[tig81]

1. ОДЗ

1. (4/(х-1)) -9 = (4-9х+9)/(х-1) = (13-9х)/(х-1)

Не поняла, что это вы делали?

[Tanyha-1991]

Приводила к общему знаменателю, домнажала 9 на (х-1). И записала всё одной дробью: (4-9х+9)/(х-1)

[tig81]

тогда, скорее всего, мне непонятно условие. Покажите задание в читабельном виде

[Tanyha-1991]

Сейчас, только разберусь, как сюда картину загружать

[Tanyha-1991]

Вот, я и решение там написала.

[tig81]

а обрежьте, пожалуйста лишнее, и оставьте только то, где решение. А то вторая страница тетради очень информативная

[Tanyha-1991]

[tig81]

1. Всегда решение дробно-рациональных уравнений начинайте с нахождения ОДЗ.
Действие 2): не стоило раскрывать скобки в знаменателе
3) Что делали в пятой строке?

[Tanyha-1991]

Пятая строка получилась перемножением крест на крест.

Значит, насколько я понимаю, мне нужно немного по-другому начинать решение?

[tig81]

нет, можно и так. Но правильнее будет перенести все в одну сторону и свести к общему знаменателю, предварительно найдя ОДЗ и не раскрывайте знаменатель справа.

[Tanyha-1991]

Сейчас попробую так. Спасибо за совет!
Я нашла область допустимых значений: х не равен 1, х не равен 4/9.

[Tanyha-1991]

У меня получилось:
81х² - 36х - 85/(х-1)*(х+1)*(4-9х) = 0

Это правильно?