Найти математическое ожидание

[DeadChild]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачкой.
Распределение дискретной случайной величины \( \xi \) определяется формулами P{\( \xi \) = k}=\( \frac{4}{k(k+1)(k+2)} \), k=1,2,... Найти математическое ожидание случайной величины \( \xi \).
Мат ожидание через биномиальный коэффициент находить?

[tig81]

а как находится матожидание для дискретной случайной величины?

[DeadChild]

через сумму... \( \sum \limits_{i=1}^{\infty}x_{i}p_{i} \), но p мы не знаем, а k=1,2,...и до бесконечности.

[tig81]

почему не знаем?

[DeadChild]

почему не знаем?

Ну, \( P=\frac{4}{k(k+1)(k+2)} \)
\( M\xi=\sum \limits_{k=1}^{\infty}k\frac{4}{k(k+1)(k+2)} \)
Как-то так будет?