триг. уравнение.

[Hellko]

\( \sin^{2008}x+\cos^{2007}x=1 \)
корни вида
\( x=\frac{\pi}{2}+2\pi n \)     .   .    \( x=2\pi n \)
Видно сразу. Как доказать что других решений нет?
Это впринципе очевидно т.к. чтото меньшее еденицы в 2008 степени будет оооочень мало.
Но как это математически доказать?

[Белый кролик]

Какая формулировка задания?

[Hellko]

решить уравнение.