интегралы

[SmartStudent]

Ну, что ты скажешь в своё оправдание??

[valeri_ya]

не знаю правило не нашла, подумала, может можно его так представить (на разность интегралов разделить)
потом первый интеграл разложила по правилу ∫udv=uv-∫vdu
потом заменила везде у на 2x

[valeri_ya]

∫xdy не равен xy.

насколько я понла он равен ху-∫уdх

[SmartStudent]

Да, у тебя все правильно, это я че-то гоню.
Ну вконце тоже подставь вместо y = -2x, убери константу С(т.к. определённый интеграл)

И поставь пределы от 0 до 1. Получишь 0.
Ответ 0.

[valeri_ya]

уррраааа!!!

один одни в борьбе с интегралами:) осталось сделать первый

[SmartStudent]

 


Пределы интегрирования по x (от 1 до 2)
Пределы интегрирования по y  (от 0 до 2x-1)
То есть фигачим область слева направо и снизу вверх.           

1. ∫∫x^2dxdy=∫dx∫x^2dy=∫x^2dx∫dy = ∫x^2 * (2x-1)  dx = ∫2*x^3 - x^2  dx =
 =2x^4/4 - 1/3 *x^3    = 2 * 16/4 - 2/4 - (1/3 * 8 - 1/3) = 7.5 - 7/3 = 31/6