Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат

[Tanyha-1991]

Задание. Требуется:
1. Построить по точкам график функции p=4sin(альфа) в полярной системе координат. Значения функции вычислять в точках альфаk=ПИk/8.
2. Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с плюсом, а положительная ось Ох - с полярной осью.
3. Определить вид кривой.

Я первое задание сделала, а вот со вторым заданием что-то никак справиться не могу:(
Помогите, пожалуйста!

[Tanyha-1991]

Насколько я поняла, в моём примере получается такое уравнение:
корень х^2+y^2 = 4 * (y/корень х^2+y^2).
У меня никак не получается привести это уравнение к какому-нибудь виду. Помогите, пожалуйста, я просто не знаю точно, правильно я составила, или нет. И, если правильно, то как мне его преобразовать?

[Alexdemath]

Так умножьте обе части на \( \sqrt{x^2+y^2} \), тогда получите

\( x^2+y^2=4y \), или \( x^2+(y-2)^2=4 \), а это - уравнение окружности с центром в точке \( (0;2) \) и радиусом, равным 2.

[Tanyha-1991]

Alexdemath Точно, я и не догадалась!=) Большое спасибо! Очень помогли!)