Тригонометрия 10 класс, найти значения параметра

[yonkis]

При каких значениях параметра \( a \) неравенство \( a-|cosx|\ge(x-(pi/2))^2 \) имеет единственное решение?

[renuar911]

Спасет железная логика.  

Функция \( \bigg (x- \frac {\pi}{2} \bigg )^2 \) - это парабола, ветви которой идут вверх, а минимум равен 0 при \( x=\frac{\pi}{2} \).

Функция -|cos(x)| вся расположена в отрицательной зоне и (о, чудо!) касается оси OX  в той же точке \( \bigg ( \frac {\pi}{2},0 \bigg ) \)

Если a>0 то вторая функция будет приподниматься вверх и появится множество решений. Если a<0 то решений не будет, так как функции разойдутся.
Поэтому, есть единственное решение a=0

[yonkis]

спасибо

[Завада]

Не туда написАл.