Помогите плиз, объясните как решать задачи методом Гаусса

[Кэтрин136]

Пожалуйста,объясните как решать задачи методом Гаусса.Никак не понимаю,а очень нужно...
Вот пример: x +  y - 3z = 2,
                  3x - 2y +  z = - 1,
                  2x +  y - 2z = 0.
Решение. Выпишем расширенную матрицу данной системы

и произведем следующие элементарные преобразования над ее строками:
а) из ее второй и третьей строк вычтем первую, умноженную соответственно на 3 и 2:

1  1  -3  2         1  1  -3  2
3 -2  1  -1         0  -5 10  -7
2  1  -2  0          2  1  4  -4

Как происходит расчет?Распишите пожалуйста что на что умножать и вычитать..
б) третью строку умножим на (-5) и прибавим к ней вторую:

1  1  -3  2
0 -5 10 -7
0 0 -10 13

[Ang3l42]

Пожалуйста,объясните как решать задачи методом Гаусса.Никак не понимаю,а очень нужно...
Вот пример: x +  y - 3z = 2,
                  3x - 2y +  z = - 1,
                  2x +  y - 2z = 0.
Решение. Выпишем расширенную матрицу данной системы

и произведем следующие элементарные преобразования над ее строками:
а) из ее второй и третьей строк вычтем первую, умноженную соответственно на 3 и 2:

1  1  -3  2         1  1  -3  2
3 -2  1  -1         0  -5 10  -7
2  1  -2  0          2  1  4  -4

Как происходит расчет?Распишите пожалуйста что на что умножать и вычитать..
б) третью строку умножим на (-5) и прибавим к ней вторую:

1  1  -3  2
0 -5 10 -7
0 0 -10 13

a) вообще все по формуле делается для получения нуля во второй строке -(a21/a11), то есть -(3/1)=-3. Умножаешь первую строку на эту число и прибавляешь вторую строку, результат записываешь во вторую строку.
Для третьей строки формула соответственно -(а31/а11), т.е. -(2/1)=-2. Аналогично умножаешь первую строку на -2 и складываешь с третей. РЕзультат записываешь в третью.
Первую строку оставляешь всегда без изменений. Вот что получится в итоге
 1  1  -3  2
 0 -5 10  -7
 0 -1  4  -4

б) умножаем вторую строку на -(а32/а22), т.е. -(-1/-5)=-1/5. Умножаем вторую строку на это число и складываем с третьей строкой. Результат в третью строку записываем.

[tig81]

Как происходит расчет?Распишите пожалуйста что на что умножать и вычитать..

Так у вас уже матрицы приведены?! Как они получены?
У вас написано: "первую умножаем на 2". Умножьте все элементы первой стоки на указанное число, что получится?
"отнимаем от второй две первые": от каждого элемента второй строки отнимаете соответствующий элемент первой (уже умноженной на два)