Помогите решить предел с неопределенностью

[dimokin777]

Помогите пожалуйста решить предел с неопределенностью..

[Dimka1]

-4/3

[dimokin777]

Всё это хорошо , но мне бы хоть объяснение решения...

[Dimka1]

Всё это хорошо , но мне бы хоть объяснение решения...

У Вас в числителе и знаменателе геометрическая прогрессия.
Используя готовую формулу нахождения суммы, найдите сумму этих прогрессий и посчитайте прнедел

[dimokin777]

Что-то застрял...

[Dimka1]

 если SUM [b*qⁿ/q], то сумма S=b/(1-q)

[dimokin777]

Получилось 4/3 , вот только не отрицательное...

[Dimka1]

Должно быть
В числителе S=1/6
В знаменателе S=-1/8

[wital1984]

По-моему, первоначальное решение было правильное. Осталось упростить - сократить, винесли за знак предела. а затем оценить, к чему бдет стремиться числитель и знаменатель.
To Dimka1: там ведь не бесконечные прогрессии, а конечные. S=b1/1-q не подходит.
Хотя ответ и так и так 4/3

[Dimka1]

ну как не бесконечные? Там n к бесконечности стремиться с общим  [(+-1)/7]^n Т.е. суммирование вроде  до бесконечности.

[wital1984]

ну как не бесконечные? Там n к бесконечности стремиться с общим  [(+-1)/7]^n Т.е. суммирование вроде  до бесконечности.

В приницпе, без разницы. Можно рассуждать и так, как вы и так, как я: т.е. отдельно смотрим числитель - сумма n членов конечное геометрической прогрессии, аналогично знаменатель и. т.д. Но ответ все-таки +4/3.
В знаменателе последовательность не (-1/7)^n как вы записали. Там должна быть степень (n-1), т.к. первый член 1 а не -1/7

[dimokin777]

Что-то я запутался... 

[wital1984]

Что-то я запутался... 

вы в последний раз все правильно решили

[dimokin777]

Что-то я запутался... 

вы в последний раз все правильно решили

Нет. Я сегодня у преподавателя спросил , в числителе бесконечная убывающая геом.прогрессия , а в знаменателе - простая геом.прогрессия.

В-общем уже  я и сам смогу решить , спасибо всем за попытки помощи !

[wital1984]

Нет. Я сегодня у преподавателя спросил , в числителе бесконечная убывающая геом.прогрессия , а в знаменателе - простая геом.прогрессия.

Вот это точно неправда. Не мог такого преподаватель сказать.