Помогите вычислить предел с неопределенностью

[natali1811]

Помогите вычислить предел. Файл во вложении. На многочлены разложить никак не могу. Пробовала умножить на сопряжение числителя. Неопределеность всё равно остаётся, как в числителе, как и в знаменателе. У меня вариантов вообще не осталось больше.

[tig81]

Домножайте, чтобы в числителе привести к разности квадратов, а в знаменателе - к разности кубов

[natali1811]

Разность квадратов в числителе приведёт к тому ,что в числителе всё равно останется ноль: 8+х-3х=8-2х=8-2*4=0

[natali1811]

а нет, вроде получается, спасибо

[natali1811]

Снова не могу разобраться. Предел во вложении. В нем х стремиться не к 0, а к -1, значит первый замечательный предел использовать не могу. А как по другому?

[Dimka1]

sin(2Pi)=sin(2*Pi*x-2*Pi)~2*Pi*x-2*Pi=2*Pi*(x-1)

[natali1811]

А почему избавились от синуса? на каком основании? у нас же х не к 0 стремиться. что-то я не догоняю(((

[natali1811]

к тому же можно тогда ....+2Пи. получим потом х+1, что мне больше подходит для того, чтобы с числителем сократить. но всё равно почему от синуса избавились?

[Dimka1]

А почему избавились от синуса? на каком основании? у нас же х не к 0 стремиться. что-то я не догоняю(((

при x->1
sin(2*Pi*x-2*Pi)=sin(2*Pi*1-2*Pi)=sin(0)
аргумент синуса стремиться к нулю, сл-но это эквивалентно самому аргументу, т.е.  2*Pi*x-2*Pi

[Dimka1]

к тому же можно тогда ....+2Пи. получим потом х+1, что мне больше подходит для того, чтобы с числителем сократить. но всё равно почему от синуса избавились?

При x=1 sin(2Pi+2Pix)=sin(4Pi)
аргумент у синуса не стремиться к нулю, т.к. 4*Pi=12.56, сл-но на 2Pi+2Pix менять нельзя.

[natali1811]

у меня х стремиться к минус 1!!! значит я всё таки могу прибавить +2П, а не отнимать, верно?

[Dimka1]

да

[natali1811]

Ой спасибо большое. Сама бы не справилась

[tig81]