ИНТЕГРАЛ

[Kentyara4]

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ
e^tg3xd(x)/cos²3x
ответ такой - e^tg3x/3
 

[ki]

d(tgx)/dx=1/cos²x;
т.е. занести cos3x под d() и получить (1/3)*∫e^tg3xd(tg3x)...

[Kentyara4]

а дальше будет e^tg3x/3cos²3x ??

[ki]

∫e^tg3xdx/cos²3x=∫e^tg3xd3x/3cos²3x=(1/3)∫e^tg3xd(tg3x)
при замене u=tg3x получим (1/3)∫e^udu=(1/3)e^u+C=(1/3)e^tg3x+C...

[Kentyara4]

a интеграл cosx * e^sinx d(x)  решаем так же ?
-S e^sinxd(sinx) = -Se^ud(u) = -e^sinx + с
только тут интеграл определённый : ⁶₀S
где S - byntuhfk

[ki]

Да, так же...только d(sinx)=cosx, т.е. минус перед интегралом лишний.

[Kentyara4]

а да...минус лишний, что т я не туда посмотрел...
а как решить определённый?? чтот я не помню ничего уже...

[Nikgamer]

Это уже берешь книжку и смотришь. F(B)-F(A)

[ki]

определенный интеграл: F(b)-F(a), т.е. в вашем случае =e^sinb-e^sina=e^sin6-e^sin0=e^sin6-e⁰=e^sinb-1...

[Kentyara4]

ответ в таком виде и остаётся e^sin6-1 ??

[ki]

ну, можно посчитать синус и возвести e в эту степень : )

[Kentyara4]

чёт это не реально... лан спасибо большое... остальные примеры подобные