Помогите решить систему из двух уравнений, одно из которых иррациональное

[bagira]

Здравствуйте! Буду очень признательна, если Вы поможете мне разобраться с решением данной системы:
1-ое уравн. x + y = 13
2-ое уравн. корень из х + корень из y = 5

Ход моего решения:
Пусть а= корень из х; в=корень из y, получим:
1-ое ур. а в квадрате + в в квадрате = 13
2-ое ур. а + в = 5

Выразим из 2-го ур. в:
в= 5 - а

Подставим в в первое ур:
а в квадрате + (5 - а) в квадрате = 13

Раскрываем скобки, сокращаем, получаем:
2а в квадрате - 10а - 12 = 0, делим все на 2, получим:
а в квадрате - 5а - 6 = 0, D = 49.

1-ое а = 6; 2-ое а = -1.
Если 1-ое а = 6; 1-ое в = -1; 2-ое а = -1; 2-ое в=6.

Если корень из х = а, то получим:
1) корень из х = 6; 1-ое х = 36;
2) корень из х = -1 - нет решения.

Если в = корень из у, то:
1) корень из у = -1 - нет решения;
2) корень из у = 6, 2-ое у = 36.

Ответ в конце учебника таков (я внимательно смотрела!):
(9;4), (4;9).
Ничего не понимаю! С ответом, естественно, ничего не сходится. Что же я не так сделала?

[tig81]

а в квадрате + (5 - а) в квадрате = 13
2а в квадрате - 10а - 12 = 0,

А как такое получили? Проверьте свободный коэффициент

П.С. Пишите либо в ТеХе, либо прикрепляйте картинки, нечитабельно

[Завада]

2а в квадрате - 10а - 12 = 0

Не - 12, а + 12.

[bagira]

Большое Вам спасибо! У меня все получилось!

[tig81]

Замечательно!