Определенный интеграл. Помогите найти F(c)

[Student2011]

Задание:
Найти F(c), если график первообразной F(x) для функции f(x) проходит через точку (a,b).
 f(x)=(x+1)/(x*(x-1))   a=2   b=1  c=3
Я так понимаю, надо вычислить определенный интеграл с пределами a и b, а потом в полученное выражение подставить значение c. Вот только не могу начать вычисление самого интеграла. Замена здесь вроде не помогает.

[ILDARUS]

Взятие интеграла:
раскрой скобки в знаменателе и потом сделай так, чтобы в числителе была производная от знаменателя

[Student2011]

не понимаю 

[Student2011]

что это за метод? в Яндексе нашел Взятие интеграла методом Симпсона, но непохоже

[tig81]

Метод СИмпсона, то для приближенных вычислений.

Смотрите метод неопределенных коэффициентов.

[Student2011]

если я верно посчитал, то получается
-ln x + 2*ln|x-1|
a>b => lnx - 2*ln|x-1|

[tig81]

надо смотреть полное решение, лучше в вид картинки

Действия таковы:
1. Функцию f(x) надо проинтегрировать, взяв неопределенный интеграл
2. Из условия, что первообразная проходит через заданную точку, найти значение константы интегрирования С
3. Найти значение полученной функции в точке с

[Student2011]

Второй шаг подразумевает вычисление определенного интеграла?

[wital1984]

Второй шаг подразумевает вычисление определенного интеграла?

Нет. Неопределенный интерал - функция вида F(x)+С. Известно, что эта функция проходит через точку (a;b), значит F(a)+С=b  - отсюда находим С

[Student2011]

Вроде бы решил  Решение в аттаче. Проверьте, пожалуйста

[wital1984]

Все верно. Только вот в математике не принято находить приближенные значения, если об этом нет специальных оговорок в условии.
Так что лучше писать: C=1+ln2 и т.д.
И если уж совсем придираться, то в 5-й строке с конца: ln|x|

[Student2011]

Спасибо