Тригонометрия 10 класс, помогите вычислить выражение

[yonkis]

Вычислите:
(sin(11pi/4)-cos(13pi)/4)*sin(-2.5pi)/(cos(-25pi/3))

[Hellko]

для начала избавьтесь от лишних 2pi в каждой функции.
например \( \cos\left(\frac{-25\pi}{3}\right) =\cos\left( -4\cdot2\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2} \)
ну а дальше должно получится то что считается по таблице, иначе надо сделать еще какие то преобразования

[yonkis]

у меня получилось -2sqrt(2)

[Hellko]

у меня получилось -2sqrt(2)

правильно, если в первом посте у вас стоит скобка не правильно

(sin(11pi/4)-cos(13pi)/4)*sin(-2.5pi)/(cos(-25pi/3))

надо так:

(sin(11pi/4)-cos(13pi/4))*sin(-2.5pi)/(cos(-25pi/3))[/quote

[yonkis]

да, я скобку неверно поставил

[yonkis]

Вот еще одно задание. Как его решать?
Вычислите \( \(sqrt((1-sint)/(1+sint))+sqrt((1+sint)/(1-sint)) \), если \( cost=-2/3 \)

[renuar911]

Проще всего через известный косинус выразить \( sin(t)=\frac{\sqrt{5}}{3} \)

Это дело подставить и все легко упростить.

[Hellko]

Вот еще одно задание. Как его решать?
Вычислите \( (\sqrt{(1-sint)/(1+sint)}+\sqrt{(1+sint)/(1-sint)} \), если \( cost=-2/3 \)

\( (1-\sin t)/(1+\sin t)=\frac{1-\sin ^2 t}{(1+\sin t)^2}=\frac{\cos^2t}{(1+\sin t)^2} \)
\( \sqrt{\frac{\cos^2t}{(1+\sin t)^2}}=\frac{|\cos t|}{(1+\sin t)} \)
\( (1+\sin t)/(1-\sin t)=\frac{(1+\sin t)^2}{\cos^2t} \)
\( \sqrt{\frac{(1+\sin t)^2}{\cos^2t}}=\frac{(1+\sin t)}{|\cos t|} \)

\( (\sqrt{(1-sint)/(1+sint)}+\sqrt{(1+sint)/(1-sint)}=\frac{|\cos t|}{(1+\sin t)}+\frac{(1+\sin t)}{|\cos t|} \)
если \( \cos t=-\frac{2}{3} \) это ничего не говорит о знаке синуса. поэтому.. 2 варианта. подставляйте считайте

а можно и так как сказали выше, вот только надо 2 варианта рассматривать. знак синуса неизвестен. и по одз оба проходят.

[yonkis]

уже догадался, спасибо)