Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы

[galiya]

Всем привет!  
пожалуйста проверьте правильно ли я решила пример, т.к. очень сомневаюсь
задание: найти общее решение однородной системы указать базис пр-ва решений и установить размерность пр-ва.
все ниже в фото. спасибо всем!!!!  
ссылка
 и еще
ссылка

[galiya]

то есть я привела исх.матрицу к треугольному виду с помощью ЭП.

[tig81]

В чем вопрос?

[galiya]

вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения? или нужно приводить матрицу исходную к другому виду

[tig81]

вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения?

Подход верный, матрица сводится к ступенчатому виду при помощи элементарных преобразований. Правильность ответа можете проверить подстановкой

или нужно приводить матрицу исходную к другому виду

к какому другому?

[galiya]

вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения?

Подход верный, матрица сводится к ступенчатому виду при помощи элементарных преобразований. Правильность ответа можете проверить подстановкой

или нужно приводить матрицу исходную к другому виду

к какому другому?

после преобразований я получила
матрица
1, -11, 5, 1, 2
0, -21, 8, 3, 3
0, 0, 0, 0, 0

вот что я имею в виду не надо ли ее потом  пирводить к виду:
1, 0, a, b, c
0, 1, d, e, f
0....

глядя на нее, сразу находишь базис:
(a, d, -1, 0, 0), (b, e, 0, -1, 0), (c, f, 0 , 0, -1)

просто если делать так то ответ будет другой

[tig81]

Можно и привести, легче будет переменные выражать. Ответ получится подобный (если при преобразовании не будет допущено ошибки), но просто записан в каком-то другом виде

[galiya]

спасибо тиг! у меня есть еще одна нерешенна до конца задача помоги пожалуйста
фото ниже
вопрос в том что я нашла эти лямбды а что дальше делать не знаю!!!
 
ссылка
ссылка

[tig81]

Посмотрите пример: ссылка
А также КЛАЦ

П.С. Собственные числа найдены верно

[galiya]

ага сейчас посмотрю спасибо за ссылки!!! 

[galiya]

ой тиг а я это уже смотрела еще днем когда в яндексе искала я в принципе все шаги поняла кроме последнего
откуда получилось что х1 х2 и х3 такие вышли.

[galiya]

ссылка

[tig81]

С1 придали произвольное значение

[galiya]

Блин я не поняла если честно 

[tig81]

что именно? Решили СЛАУ, получили, что х1=с1, х2=с1, х3=-с1. Вместо с1 поставили произвольное значение, например с1=1, получили, что х1=1, х2=1, х3=-1.