Помогите найти производные первого порядка, плиз

[Ольга11111]

Найти производные первого порядка следующих функций: (см. фото, там 2 функции).
в 1-ой: e в степени sinx, за скобками (-5), под корнем х в квадрате.
во 2-й: х в кубе.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

ссылка

[Ольга11111]

какая-то ерунда получается в первой функции.
а во второй я тоже, я решала её так:
Z'(x)= (ln y)'-y(1/x)'-7(x^3)'=1/y+y/(x^2)-21x^2= 1/y + (y-21x^4)/x^2
Z'(y) = (ln y)'- (1/x)y'-(7x^3)' =  1/y - 1/x - 21x^2 = (x-y)/xy - 21x^2

[tig81]

какая-то ерунда получается в первой функции.

Показывайте будет лучше, если прикрепите картинку

а во второй я тоже, я решала её так:
Z'(x)= (ln y)'-y(1/x)'-7(x^3)'=1/y+y/(x^2)-21x^2= 1/y + (y-21x^4)/x^2
Z'(y) = (ln y)'- (1/x)y'-(7x^3)' =  1/y - 1/x - 21x^2 = (x-y)/xy - 21x^2

у вас ффункция не двух переменных ,т.е. z=z(x; y), а функция у=у(х), заданная неявно. Смотрите тему: дифференцирование функции, заданной еявно

[Ольга11111]

Я так понимаю, что если эта функция задана неявно, то надо решать так: (см. фото), но я всё равно не могу найти производную первого порядка, что мне нужно делать дальше??

[tig81]

Я так понимаю, что если эта функция задана неявно, то надо решать так: (см. фото), но я всё равно не могу найти производную первого порядка, что мне нужно делать дальше??

1. Вторая строка lny(x) лучше взять скобки, а затем уже штрих
2. Выражайте из полученного выражения у', т.е. как бы решайте уравнение относительно искомой производной

[ILDARUS]

Производная,это очень лёгка и нужная тема, вникните в формулы и всё сразу будет ясно

[Ольга11111]

ага, спасибо, поняла.
нашла производную второй функции, посмотрите, пожалуйста правильно или нет (см.фото)

[tig81]

Качество фото оставляет желать лучшего. Сделайте четче.

[wital1984]

ага, спасибо, поняла.
нашла производную второй функции, посмотрите, пожалуйста правильно или нет (см.фото)

все верно